第10练 一元一次不等式（组）的解法-2022年【暑假分层作业】七年级数学（苏科版）

第10练 一元一次不等式（组）的解法 1.不等式的概念：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 2.解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式。 3.不等式组：由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 4.不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。 5.等式基本性质： （1）在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式。 （2）在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式。 6.不等式的基本性质 （1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 （注：移项要变号，但不等号不变。） （2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 （3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 （4）若a>b, 则a+c>b+c； （2）若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则ac<bc 7.解不等式步骤： （1）去分母 （2）去括号 （3）移项合并同类项 （4）系数化为1。 8.解不等式组步骤： （1）解出不等式的解集 （2）在同一数轴表示不等式的解集。 1．若表示一个不等式的整数解，则这个不等式可以是（       ） A． B． C． D． 2．若关于x、y的二元一次方程组解满足，则n的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．不等式组的解在数轴上表示正确的是（       ） A． B． C． D． 4．已知a，b为非零实数，下面四个不等式组中，解集有可能为的不等式组是（       ）． A． B． C． D． 5．如果x是一个有理数，我们定义{x}表示不小于x的最小整数．如{3.2}＝4，{﹣2.6}＝﹣2，{﹣6}＝﹣6．若m满足{2m+8}＝6，则m的取值范围是（　　） A．m≤﹣1 B．﹣＜m≤﹣1 C．m≥﹣4 D．﹣4≤m＜﹣ 6．若关于x的不等式2x+a≤3只有1个正整数解，则a的取值范围为（　　） A．﹣1＜a＜1 B．﹣1＜a≤1 C．﹣1≤a＜1 D．﹣1≤a≤1 7．若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是_______． 8．不等式的最大正整数解为________． 9．解不等式：﹣，并把它的解集在数轴上表示出来． 10．解不等式组，并把解集表示在数数轴上． 11．若关于x，y的二元一次方程组． (1)若，求a的取值范围； (2)若x，y满足方程，求a的值． 12．已知四个互不相等的整数a、b、c、M满足： (1)求M与b的关系式； (2)若，求的值； 13．阅读下列材料： 解答“已知，且，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解：因为，所以．又因为，所以，所以． 又，所以① 同理得：② 由①+②得：， 所以x+y的取值范围是：． 请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知𝑥 − 𝑦 = 4，且𝑥 > −2，，求x + y的取值范围． (2)已知关于x， y的方程组的解都为正数． ①求a的取值范围； ②已知𝑎 − 𝑏 = 2，求𝑎 + 𝑏的取值范围． 14．我们规定：表示这三个数的平均数，表示这三个数中最小的数．例如：，；，． (1)_______；(2)若，求的取值范围________；(3)若，求的值． 15．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”． (1)在方程①；②；③中，不等式组的“相依方程”是________；（填序号） (2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围； (3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10练 一元一次不等式（组）的解法 1.不等式的概念：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 2.解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式。 3.不等式组：由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 4.不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。 5.等式基本性质： （1）在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式。 （2）在等式的两边都乘以或除