浙江省绍兴蕺山外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
2022-06-23
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内容正文：
高一数学试题卷共 2页 第 1页
绍兴蕺山外国语学校 2021-2022 学年第二学期期中测试
高一数学 试题卷
一、单选题（只有一个选项正确，多选、漏选、选错均不得分，每题 3 分，
共 24 分）
1、已知向量 ,3,1a 1,2b ，则 ba （ ）
A．（-1，4） B．（1，4） C．（3，2) D．（-1，2）
2、
如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）
A. 是棱台
B. 是圆台
C. 不是棱柱
D. 是棱锥
3．下列命题正确的是（ ）
A．三点确定一个平面
B．一条直线和一个点确定一个平面
C．梯形可确定一个平面
D．圆心和圆上两点确定一个平面
4、若
1 2,e e
是平面 内的一组基底,则下列四组向量能作为平面 的一组基
底的是（ ）
A．
1 2 2 1,e e e e
B．
1 2 1 2,e e e e
C．
2 1 1 22 3 , 6 4e e e e
D． 1 2 1 2
12 ,
2
e e e e
5、八卦是中国古老文化的深奥概念，其深邃的哲理解释了自然、社会现
象．如图 1所示的是八卦模型图，其平面图形记为图 2中的正八边形
ABCDEFGH，其中 O为正八边形的中心，则OA ED
（ ）
A．OD
B．DO
C．DA
D． AD
6、在△ABC中，若 60A ， 3 6BC ， 6AC ，则角 B的大小为
（ ）
A．30 B．45
C．135 D． 45 或135
7、如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则下列说法中错误
的是（ ）
A．点� ∈直线�� B．��与��是共面直线
C．��//�� D．��与��是异面直线
8、水平放置的 ABC 的斜二测直观图如图所示,已知 ' ' 4, ' ' 3B C A C ,则
ABC 中 AB边上的中线的长度为( )
A. 73
2
B. 73 C. 5 D.
5
2
二、多选题（全部选对得 4 分，漏选得 2 分，有错误选项不得分，每题 4 分，
共 16 分）
9、已知 i 为虚数单位，复数 1 1 iz ， 2 2 iz ，则下列结论正确的是
（ ）
A． 1z 的模为 2
B． 2z 的虚部为-1
C． 1 2z z 对应的点位于复平面第一象限
D． 1z 的共轭复数为 1 i
10、已知向量 (3,1) m n ， (1, 1) m n ，则（ ）
A. ( )//m n n B. ( ) m n n
C. | | 2 | |m n D. , 45 m n
11、在 ABC 中，下列命题正确的是（ ）
A．若 A B ，则 sin sinA B
B．若 sin 2 sin 2A B ，则 ABC 定为等腰三角形或直角三角形
C．在等边 ABC 中，边长为 2，则 2AB BC
D．若三角形的三边的比是 3 : 5 : 7 ，则此三角形的最大角为钝角
12、如图，在空间四边形 ABCD中，E，F分别为 AB，AD的中点，G，H分
别在 BC，CD上，且 1 2BG GC DH HC ： ： ：，则（ ）
A． //BD 平面 EGHF
B． //FH 平面 ABC
C． //AC 平面 EGHF
D．直线 GE，HF，AC交于一点
三、填空题(每题 3 分，共 12 分）
13、复数
2
1i
.
14、已知非零向量 a、b
满足| a |＝2|b
|，且( a +b
)⊥b
，则 a与b
的夹
角为 .
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.密
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封
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.线
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