基础知识梳理-2022春八年级下册数学期末真题精选【王朝霞系列丛书】冀教版 河北专版

王朝 期末复习第1步·过课本 皮长弦上光卉天 八年级数学下册·基础知识梳理 ·第十八章数据的收集与整理 考点① 普查与抽样调查 1.普查与抽样调查 普查 抽样调查 定义 对全体对象进行调查 从总体中抽取部分个体进行调查 可以直接获得总体的情况，数据准 调查范围小，节省时间、人力、物力和 优点 确、全面 财力 工作量大，有时受客观条件限制难 缺点 收集到的数据不如普查全面、准确 以进行 调查范围较小；调查不具有破坏 调查对象涉及面大、范围广；调查具有 适用范围 性；数据要求准确、全面；重要性 破坏性；受客观条件限制无法全面调 较高 查；全面调查的意义或价值不大 2.总体、个体、样本与样本容量 (1)总体：要考察对象的全体叫做总体 (2)个体：组成总体的每一个对象叫做个体 (3)样本：从总体中抽取部分个体进行调查，这部分个体叫做总体的一个样本， (4)样本容量：样本中包含个体的数目叫做样本容量. 考点②数据的表示 1.扇形统计图 (1)我们常用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆表示整体，各个扇形的大小 表示各部分所占的百分比。 (2)制作方法：①调查、收集数据，并计算每部分占总体的百分比；②计算各个扇形的圆心 角度数，圆心角度数=360°×该项所占百分比；③在圆中画出各个扇形，并标上百分比. 2.频数分布表与频数分布直方图 (1)组距：每组两个端点之间的距离称为组距 (2)频数：数据分组后，各组中数据的个数叫做频数. (3)频率：频数与数据总个数的比值叫做频率 (4)频数分布表：在表格中统计各组的频数，计算相应的频率，就得到频数分布表， 河北专版数学八年级下册冀教 基础知识梳理 (5)频数分布直方图：横轴表示数据，纵轴表示频数，用小长方形的高表示各组的 频数 3.条形统计图和折线统计图也可以用于表示数据 考点③统计图的选择 类型 优点 缺点 数据比较准确、详尽，可以清楚反 表达不够直观，需要进一步分析 统计表 映各个类别的情况 才能得到具体结论 条形统计图 可以直观反映出数据的数量特征 不能表示各部分的占比情况 可以清楚表示各部分在总体中的 扇形统计图 不能清楚表示各部分具体的数量 占比情况 折线统计图 可以反映出数据的变化趋势 不能表示各部分的占比情况 示例：想要直观地看出某种食品各种配料所占的百分比，宜选用扇形统计图；要反映某市 5月下旬每天最高气温的变化趋势，宜选用折线统计图， 第十九章平面直角坐标系 考点①确定平面上物体的位置 1.利用有序实数对表示物体的位置。 2.利用“方位角和距离”来表示物体的位置。 考点②平面直角坐标系及其相关定义 1.平面直角坐标系的定义：在平面内，画两条有公共原点且互相垂直的数轴，就构成了 平面直角坐标系，简称直角坐标系 2.坐标轴：水平方向的数轴叫做x轴（或横轴），取向右为正方向；竖直方向的数轴叫做y 轴，取向上为正方向.两条数轴统称为坐标轴. 3.坐标原点：x轴与y轴的公共原点叫做坐标原点 4.坐标平面：建立直角坐标系的这个平面叫做坐标平面. 5.点的坐标 (1)平面直角坐标系内点坐标的表示方法 过平面内任意一点P向x轴作垂线，垂足在x轴上 点 横坐标 对应的点表示的实数a叫做点P的横坐标 的 b P(a,b) 过平面内任意一，点P向y轴作垂线，垂足在y轴上 坐 纵坐标 对应的点表示的实数b叫做点P的纵坐标 标 点的坐标有序实数对(a,b)叫做点P的坐标 (2)坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应关系，即坐标平面上任意一点都可以 河北专版数学八年级下册冀教 期末复习第1步·过课本(） 用唯一一对有序实数来表示；反过来，任意一对有序实数都可以表示坐标平面上唯一 一个点． 6.象限 如图，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将平面分成了四部分．第二象限2第一象限 右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做―3-2- 10i23 第二象限，第三象限和第四象限．第三象限-2．第四象限 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限． 考点O坐标系内点坐标的特点 考点G点坐标的几何意义 1.点P(x，y)到x轴的距离为1y1，到y轴的距离为x1，到原点的距离为\sqrt{x2}+y^2 2.若AB/x轴，则A，B两点的纵坐标相同，横坐标之差的绝对值为AB的长；若AB/y轴，则 A，B两点的横坐标相同，纵坐标之差的绝对值为AB的长． 河北专版数学一八年级“下册冀教3 基础知识梳理 考点0 坐标与图形的变化 1.点坐标的平移规律 （a,b+k) 个 向 个 平 长 向左平移 向右平移 (a-k,b) k个单位长度点(a,b) k个单位长度 （a+k,b) 向 移 度 (a,b-k) 2.图形的对称与坐标变化 图形的对称方式 坐标变化 关于x轴对称 对应点横坐标不变，纵坐标互为相反数 关于y轴对称