精品解析：广东省珠海市第四中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

珠海市第四中学2021—2022学年度第二学期期中考试 初二年级数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列式子是最简二次根式的是（　） A. B. C. D. 2. 下列各组数是勾股数的是（ ） A. 8，15，17 B. 1.5，2，2.5 C. 5，8，10 D. 3，4，6 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对边相等 B. 对角线相等 C. 对角相等 D. 对角线互相平分 5. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则是（　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，在长方形ABCD中，，，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（ ） A. B. C. D. 5 7. 已知，，则与大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，四边形中，R、P分别是上的点，E、F分别是的中点，当点P在上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减小 C. 线段的长不变 D. 线段的长与点P的位置有关 10. 如图甲，直角三角形的三边a，b，c，满足的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图乙，是腰长为1的等腰直角三角形，，延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，再延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，……，按此规律作等腰直角三角形（，n为正整数），则的长及的面积分别是（ ） A 2， B. 4， C. ， D. 2， 二、填空题（本大题共7小题，每小鬮4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是_____________． 12. 已知直角三角形两边长分别为3、4．则第三边长为________． 13. 计算：______． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，AE⊥BD，垂足为E，若∠C＝50°，则∠EAB的度数为_____． 15. 如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尾AE到大厦墙面CD），升起云梯到火灾窗口B．已知云梯AB长17米，云梯底部距地面的高米，则发生火灾的住户窗口距离地面多高度BD是______． 16. 如图，在菱形ABCD中，，BD=2，DE⊥AB于点E，则DE的长为_____． 17. 正方形ABCD中，AC、BD交于O，∠EOF＝90o，已知AE＝6，CF＝8，则S△BEF为__________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18 计算： 19. 如图，在中，，，，点D是外一点，连接，且 （1）求的长； （2）求证：是直角三角形． 20. 如图，在四边形ABCD中，．求证：四边形ABCD是菱形． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简－＋. 22. 如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． （1）求证：△BED≌△CFD； （2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形． 23. 如图，在中，，BD平分．四边形ABED是平行四边形，交BC于点F，连接CE． （1）求证：四边形BECD是矩形． （2）若，，求CF的长． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，折叠矩形ABCD，使点B与点D重合，折痕为EF，BD与EF相交于点O．延长FE交BA延长线于点G． （1）连接BE，判断四边形BFDE是否为菱形？并证明你结论； （2）若，，求EF的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，并且a，b满足．动点P从点A出发，在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P，Q分别从点A，O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t秒． （1）直接写出B，C两点的坐标； （2）当t为何值时，四边形是平行四边形？ （3）当t为何值时，是以为腰的等腰三角形？并求出P，Q两点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 珠海市第四中学2021—2022学年度第二学