专题03 《边角边判定三角形全等》重难点题型分类-【黑马逆袭必刷题】2022-2023学年八年级数学上册拔尖题精选精练（苏科版）

专题03 《边角边判定三角形全等》重难点题型分类 专题简介：本份资料专攻《边角边判定三角形全等》中“边角边判定三角形全等的条件”、“边角边求角的度数”、“边角边求线段的长度”、“边角边判定三角形全等的实际应用”、“边角边判定三角形全等的证明题”、“边角边判定三角形全等的探究题”等重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。 考点1：边角边判定三角形全等的条件 方法点拨：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成 边角边(SAS) 1．（2021·河南南阳·八年级期中）如图，∠1＝∠2，由SAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是（       ） A．∠3＝∠4 B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．BD＝CD 【答案】C 【分析】本题要判定△ABD≌△ACD，已知∠1＝∠2，AD是公共边，具备了一边一角对应相等，注意“SAS”的条件：两边和其夹角对应相等，即可得出答案． 【详解】解： 在△ABD和△ACD中， ， ∴△ABD≌△ACD（SAS）， 故答案为：C． 【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．解决本题的关键是已知一边，一角对应相等利用SAS，只能选择角的另一条边，注意公共边的利用． 2．（2022·浙江绍兴·八年级期末）如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（　） A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E 【答案】C 【分析】根据题目中给出的条件，，根据全等三角形的判定定理判定即可． 【详解】解：，， 则可通过，得到， 利用SAS证明△ABC≌△ADE， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：，，，． 3．（2022·四川乐山·八年级期末）如图,已知点A D C F在同一直线上,AB=DE,AD=CF,添加下列条件后,仍不能判断△ABC≌△DEF的是 (     ) A．BC=EF B．∠A=∠EDF C．AB∥DE D．∠BCA=∠F 【答案】D 【分析】首先根据等式的性质可得AC=DF，然后利用SSS、SAS、ASA、AAS进行分析即可． 【详解】∵AD=CF， ∴AD+CD=CF+DC， ∴AC=DF， A. 添加BC=EF可利用SSS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意； B. 添加∠A=∠EDF可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意； C. 添加AB∥DE可证出∠A=∠EDC,可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意； D. 添加∠BCA=∠F不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意； 故选D. 【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理. 4．（2022年湖北省孝感市中考数学试卷）如图，已知，，请你添加一个条件________，使． 【答案】或或 【分析】先根据平行线的性质得到，然后根据全等三角形的判定方法添加条件． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴当添加时，根据可判断； 当添加时，根据可判断； 当添加时，根据可判断． 故答案为：或或． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和平行线的性质．熟练掌握全等三角形的判定方法（一般三角形全等的判定有：、、、共四种；直角三角形全等的判定有：、、、、共五种）是解决问题的关键．选用哪一种判定方法，取决于题目中的已知条件． 5．（2021·河北保定·七年级期末）如图，要想说明，若以SAS为依据,还需添加的一个条件是____________． 【答案】 【分析】根据三角形相似的判定定理，即可求解． 【详解】由题意知： 若说明，以SAS为依据 根据三角形相似的判定定理， 可知BC=EF． 故答案为BC=EF． 【点睛】本题主要考查了三角形相似的判定定理，正确掌握三角形相似的判定定理是解题的关键． 考点2：边角边求角的度数 方法点拨：利用全等三角形性质求线段的长度和角的度数，是利用全等三角形性质的一种考法。在求解时直接运用全等三角形的性质，得到对应边（或对应角）间的相等关系，再进行等量替换及和差运算，求线段的长度或角的度数。这类题目的答题思路是：由两个三角形全等找出对应角及对应边，再利用已知条件，结合对顶角、三角形内角和等的性质求解。 1．（2022·江苏南京·二模）如图，在中，点D在AC上，BD平分，延长BA到点E，使得，连接DE．若，则的度数是（       ） A．68° B．69° C．71° D．72° 【答案】C 【分析】设，则，根据题意证明，可得，即，解方程即可求解． 【详解】 BD平分， ， 与中， ， ， ， 由， 即， 设，则， 又， ， 解得． 故选C． 【点睛】本题考查了全等三角形的性