杨宪伟老师高中数学工作室精品课件：1.5二项式定理课件

二项式定理 榆林市第十中中学网络直播课程(高二数学) 授课教师：杨宪伟 演讲日期：2020.3.1 1 若今天是星期六，再过 2300天是星期几？ 情境引入 乘积(a1＋a2＋a3)(b1＋b2)(c1＋c2)展开后，共有多少项？ 每一项都是怎样得到的？ 2 1 a b a b a b a b 确定所有的组合方式 1 攻略 1 2 按顺序写出所有组合方式 写出每种组合方式的方法数 写出每种的组合系数 2 攻略 1 2 按顺序写出所有组合方式 写出每种组合方式的方法数 攻略 1 2 按顺序写出所有组合方式 写出每种组合方式的方法数 当堂检测 当堂检测 当堂检测 典型例题 例2．化简：(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1). 变式训练 典型例题 例3．解决本课开始时的问题并完成下题： 求9192除以100的余数. 变式训练 变式3．用二项式定理证明:34n＋2+52n＋1(n∈N)能被 14整除. 例4．求(x－2)8的展开式中x7的系数． 例4．求(x－2)8的展开式中x7的系数． 例5．求(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为(　　) A 10 20 30 60 B C D 变式5．求(1－2x)(1＋x)5的展开式中x的系数． 变式5．求(1－2x)(1＋x)5的展开式中x的系数． 作业布置 例1．写出(eq \f(x,2)＋2)4的展开式． 变式1．写出(2x－1)5的展开式． 变式1．写出(2x－1)5的展开式． 写出(2eq \r(x)－x)eq \f(1,) )6的展开式． 写出(2eq \r(x)－x)eq \f(1,) )6的展开式． 写出(2eq \r(x)－x)eq \f(1,) )6的展开式． 变式2．化简： (x＋1)n－5 (x＋1) n－1＋ (x＋1) n－2－…＋(－1)k(x＋1) n－k ＋…＋(－1) n． 变式4．求(x2＋eq \f(2, x))7的展开式中x5的系数． 变式4．求(x2＋eq \f(2, x))7的展开式中x5的系数． 例6．求(2x＋eq \f(1,\r(x)))