专题09 绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型-2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训 专题09 绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型 特训目标 特训内容 目标1 绳子类的“死结”问题（1T—4T） 目标2 绳子类的“活结”问题（5T—8T） 目标3 有关滑轮组的“活结”问题（9T—12T） 目标4 定杆和动杆问题（13T—16T） 【特训典例】 1、 绳子类的“死结”问题 1．如图所示，将三段轻绳相结于O点，其中OA绳的一端拴在墙上，OB绳的下方悬挂甲物体，OC绳跨过光滑定滑轮悬挂乙物体。OC绳与竖方向的夹角为=70°。OA绳与竖直方向的夹角为（未知）。若甲、乙两物体的质量均为m=2kg，重力加速度g取10m/s2，sin55°≈0.82。根据所学的知识，不需计算，推理出OA绳的拉力约为（　　） A．16N B．23N C．31N D．41N 【答案】B 【详解】甲、乙两物体的质量均为m=2kg，则OC绳的拉力与OB绳的拉力均为20N，这两个力的合力与OA绳的拉力大小相等，方向相反。 由几何关系可知OC绳的拉力与OB绳的拉力夹角为110°，而夹角为120°均为20N的两个力的合力大小为20N。所以OC绳的拉力与OB绳的拉力的合力接近20N。 所以根据所学的知识，不需计算，推理出OA绳的拉力约为B选项的23N。故选B。 2．如图所示，两个轻环P和Q套在位于竖直面你的一固定“∧”形光滑框架上，框架两边与竖直方向的夹角均为30°，两段伸长可忽略的细绳，一端分别系在P、Q环上，另一端与绳套系在一起，结点为O。现在绳套上挂一小物块，平衡时细绳OP所受拉力大小为F，拉直时两段细绳长度相等，不计细绳与绳套的重力。小物块的重力大小为（　　） A．2F B．F C． D． 【答案】B 【详解】如图所示 对P、Q小环分析，小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件，这两个力是一对平衡力，支持力是垂直于杆子向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆子的，故两细绳之间的夹角为，由几何关系可知，两根绳子与竖直方向之间的夹角都是所以绳子OQ的拉力也是F，两根绳子的长度相等，对结点O受力分析如图所示，根据平衡条件可知，由几何关系可知，三个力之间的夹角都是，所以 故B正确，ACD错误。故选B。 3．图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、和分别表示三根绳的拉力大小，且。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】以点为研究对象，受力分析如图 由几何关系可知由平衡条件可得；联立可得 故D正确，ABC错误。故选D。 4．如图所示，质量为的物块A静置于水平台面上，质量为的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角。已知物块A与台面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，则（　　） A．绳的拉力大小为 B．受到的摩擦力大小为 C．受到的摩擦力大小为 D．地面对的支持力大小为 【答案】B 【详解】A．对小球B受力分析如图，PB受到的拉力大小对P点受力分析可知，受到的拉力大小，A错误； C．对物体A受力分析可知，物体A所受摩擦力大小等于PA绳子的拉力，C错误； B．对整体受力分析可知，半球C受到的摩擦力大小等于A所受摩擦力，B正确； D．对整体受力分析可知，地面对半球C的支持力大小为，D错误。故选B。 2、 绳子类的“活结”问题 5．抖空竹在中国有着悠久的历史。假设抖空竹所用轻绳总长L，空竹重量为G，可视为质点。绳能承受的最大拉力是，将绳一端固定，将另一端缓慢水平向右移动d而使绳不断，不计一切摩擦，则d的最大可能值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设轻绳与水平方向的夹角为，根据受力分析可得竖直方向上有绳能承受的最大拉力是时，解得由几何关系可得联立解得故选B。 6．如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L=2m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d=1.2m，重为16N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为（　　） A．10N B．12N C．16N D．20N 【答案】A 【详解】设挂钩所在位置为N点，延长PN交墙于M点，如图所示 同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，根据几何关系可知NM=NQ，即PM等于绳长，有几何关系根据平衡条件有解得故选A。 7．如图所示，两个质量分别为m1、m2的小环能沿着一轻细绳光滑地滑动，绳的两端固定于直杆上的A、B两点，杆与水平面的夹角在杆上又套上一质量不计的可自由滑动的光滑小轻环，绳穿过