专题05 万有引力定律与航天-三年（2020-2022）高考真题物理分项汇编（山东专用）

2020-2022年三年山东卷高考汇编 专题05 万有引力定律与航天 【考纲定位】 1.万有引力定律及应用 通过史实，了解万有引力定律的发现过程．知道万有引力定律．认识发现万有引力定律的重要意义．认识科学定律对人类未知世界的作用． 2021·山东·高考T5 2.卫星与航天　宇宙速度 会计算人造地球卫星的环绕速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度． 2022·山东·高考T6 2020·山东·高考T7 2021·山东·高考T8 【知识重现】 万有引力与航天 1．开普勒三定律 定律 内容 图示 开普勒第一定律 (轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 (面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 (周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式为＝k 注意：开普勒第三定律中的k由中心天体决定，与环绕天体无关．若将椭圆轨道按圆轨道处理，则行星绕太阳做匀速圆周运动，a为圆轨道的半径r，即＝k. 2．万有引力定律的基本应用 (1)基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供． (2)解决天体圆周运动问题的两条思路 ①在地面附近万有引力近似等于物体的重力(常用于“地上”问题，如赤道上的物体)，即G＝mg，整理得GM＝gR2(被称为黄金代换式)．利用此关系式可求得行星表面的重力加速度g＝. ②天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供(常用于“天上”问题，如卫星)，即G＝m＝mω2r＝mr＝ma. 3．万有引力与重力的区别与联系 地球对物体的万有引力F表示为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示． (1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R. (2)在两极上：G＝mg2. (3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和． 越靠近南北两极g值越大．由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为重力和万有引力近似相等，即＝mg.　　 4.人造地球卫星 (1)三种宇宙速度 第一宇宙速度(环绕速度)：在人造卫星的发射过程中火箭要克服地球的引力做功，所以将卫星发射到越高的轨道，在地面上所需的发射速度就越大，故人造卫星的最小发射速度对应将卫星发射到贴近地面的轨道上运行的速度．故有：G＝m，v1＝＝7.9 km/s，或mg＝m，v1＝＝7.9 km/s. 注意：第一宇宙速度的两个表达式，不仅适用于地球，也适用于其他星球，只是M、R、g是相应星球的质量、半径和表面的重力加速度．若7.9 km/s≤v ＜11.2 km/s，物体绕地球运行． 第二宇宙速度(脱离速度)：物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．若11.2 km/s≤v＜16.7 km/s，物体绕太阳运行． 第三宇宙速度(逃逸速度)：物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．若v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行． (2)卫星的运行参量 卫星绕地球的运动近似看成圆周运动，万有引力提供向心力，类比行星绕太阳的运动规律，同样可得：G＝m＝mω2r＝mr＝ma，可推导出： ⇒越高越慢 (3)同步卫星的特点 ①轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面； ②运行方向一定：自西向东与地球自转同步； ③周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h； ④高度一定：由G＝m(R＋h)，得同步卫星离地面的高度 h＝－R＝3.6×107 m. 由同步卫星的周期T和高度h一定，还可以推导出同步卫星的运行速率v、角速度ω，向心加速度a也是确定的．但是，由于不同的同步卫星的质量不同，受到的万有引力不同． 【真题汇编】 1．（2022·山东·高考真题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得 解得 根据题意可知，卫星的运行周期为 根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有 联立解得 故选C。 2．（2021·山东·高考真题）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小