杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计：4.1.2利用二分法求方程的近似解

杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计 4.1.2《用二分法求方程的近似解》教学设计 【教材内容解析】 本课选自北师大版高中数学（必修）第四章第一节第二课时.其主要内容是 用二分法求方程的近似解.本节课是学生在系统学习了集合、函数的概念及性质 以及幂函数，指数函数和对数函数之后，研究函数与方程关系的内容，是《函数 与方程》一节的重点。二分法是数值计算中最简单常用的一种方法本节课学生 通过对具体实例的探究，借助图形计算器用二分法求相应函数零点的近似解，经 历用函数的观点看方程的思维过程，在问题的解决中突出函数的应用，深化对函 数与方程联系的理解，初步形成用函数观点处理问题的意识，这是本节课的一条 明线；总结“用二分法求函数零点的步骤”中渗透算法的思想，发展学生的数学 核心素养，是本节课的一条暗线这也是研究程序性知识的一条主线.利用信息技 术可以实现求方程的近似解，但是内置的程序是由人设计的，并且“二分法”的 产生要远远早于计算器，因此对于此内容的学习是十分必要的：我们要“教”计算 器如何求解因此它既是本册书中的重点内容，又是对函数知识的拓展，既体现 了函数在解方程中的重要应用，同时还为高中数学中函数与方程、数形结合、算 法、逼近等思想打下了基础. 【学生学情分析】 通过初中学段的学习和高中对集合、函数的概念及其基本初等函数的系统学 习，对函数与方程已经构建了一定的认知结构，主要表现在以下方面：学生对指 数函数、对数函数、幂函数的图象和性质都有了比较深入的研究，同时对“数形 结合”思想有了较为深入的理解和应用，同时前一节内容的学习，能够把函数与 方程联系起来，还可以利用零点的存在性定理判断零点是否存在。学生这些己有 的基础为本课的开展提供了知识保障和能力支持. 本节课的最大障碍是高一学生的思维正处在从经验型向理论型跨越的阶段， 本课对思维的严谨性和数学抽象、逻辑推理等能力有较高要求，但学生运用数学 知识解决实际问题的能力和逻辑推理的核心素养还不强，在探究问题的能力以及 合作交流等方面发展不够均衡，同时学生的数学运算能力较弱，所以学生学习起 来还是有一定难度. 杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计 【课程设计思想】 教学设计紧紧围绕落实立德树人根本任务、发展素质教育的宏伟目标，教学 以发展学生数学学科核心素养为导向.通过创设合适的教学情境，启发学生思考， 引导学生把握数学内