四川省泸州市合江县2021-2022学年八年级下学期期末模拟试卷数学试题

合江县2022年春期义务教育阶段学生学业水平检测 八年级数学模拟试卷 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．下列根式是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 2．下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是　　 A．8，12，15 B．5，6，8 C．8，15，17 D．10，15，20 3．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．在四边形中，已知，添加以下条件不能证明它是平行四边形的是　　 A． B． C． D． 5．小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为　　 A．93 B．94 C．94.2 D．95 6．函数的图象会经过的点是　　 A． B． C． D． 7．如图，四边形是菱形，，，于，则等于　　 A．3.6 B．4.8 C．5 D．10 8．表示实数，的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　　 A． B． B． C． D． 9．在矩形纸片中，，，将纸片折叠使与重合，如果设折痕为，那么重叠部分的面积等于　　 A． B． C． D． 第7题 第9题 第10题 第11题 10．元朝朱世杰的《算学启蒙）一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”如图是良马与驽马行走路程（单位：里）关于行走时间（单位：日）的函数图象，则两图象交点的横坐标是　　 A．32 B．28 C．24 D．20 11．如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，最小的值是　　 A．3 B．4 C．2 D．1 12．如图所示，已知直线与、轴交于、两点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个△，第2个△，第3个△，则第个等边三角形的边长等于　　 A． B． C． D． 二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13二次根式中的取值范围是　 　． 14．已知一组数据2，4，5，6，8，该组数据的方差是　　． 15．点，分别是直线上两点，则　　． 16．如图，正方形的边长为6，点是边的中点，点，分别是边，上的动点，均不与顶点重合），则四边形周长的最小值为 　　． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，已知，，，垂足分别为，，且．求证：四边形是平行四边形． 四、解答题(本大题共2个小题，每小题7分，共14分) 20．某单位300名员工参加植树活动，活动结束后随机抽查了部分员工每人的植树量，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表，请你根据图表中的信息解答下列问题： 植树数量（单位：棵） 4 5 6 7 人数（单位：名） 10 20 （1）　　，　　； （2）在扇形统计图中，“4棵”所对应扇形的圆心角的度数是 　　； （3）被抽查的员工每人植树量的众数是 　　，中位数是 　　； （4）请你估计在该植树活动中300名员工共植树多少棵． 21．某商店销售、两种型号的打印机，销售3台型和2台型打印机的利润和为560元，销售1台型和4台型打印机的利润和为720元． （1）求每台型和型打印机的销售利润； （2）商店计划购进、两种型号的打印机共120台，其中型打印机数量不少于型打印机数量的一半，设购进型打印机台，这120台打印机的销售总利润为元，求该商店购进、两种型号的打印机各多少台，才能使销售总利润最大？ 五、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分) 22．已知一次函数的图象过，两点 （1）求该一次函数的表达式； （2）当时，求的取值范围． 23．如图，在一棵树的高处（B）有两只猴子，其中一只爬下树走向离树（C）的池塘，而另一只则爬到树项（D）后直扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，那么这棵树有多高？ 六、解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24分) 24．四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交线段于点，以、为邻边作矩形，连接． （1）如图，求证：矩形是正方形； （2）若，，求的长． 25．综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，与直线交于点．直线与轴交于点，若点是线段上的一个动点，点从点出发沿方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点（到停止运动）．设点的运动时间为． （1）求点和点的坐标； （2）当的面积为12时，求的值； （3）试探究，在点运动过程中，是否存在的值， 使为直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 八年级数学试卷·第