【暑期衔接】专题10《有理数的乘法》(精编讲义)-2022年暑假小升初数学衔接（人教版）

2022年人教版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题10《有理数的乘法》 教学目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. (重点） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算（难点） ( 新课导入 ) e 课堂引入 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？ 新课讲授 知识点01：有理数的乘法运算 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ． 1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 -2cm 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 -3分钟 思考 （１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？ （２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？ （３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？ （４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？ （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 为了区分方向与时间： 定：向左为负，向右为正． 　　　现在前为负，现在后为正． 探究1 （1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？ 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： 探究2 （２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？ 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： 探究3 （３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？ 结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处 表示： 探究4 （４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？ 结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处 表示：（-2）×（-3）＝＋６ 探究5 （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 答：结果都是仍在原处，即结果都是 零 ， 若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0． （＋２）×（＋３）＝＋６　（－２）×（－３）＝＋６ （－２）×（＋３）＝－６　（＋２）×（－３）＝－６ 2×0＝0 (－2)×0＝0 根据上面结果可知： 1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数; 2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数; 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿. 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 归纳： 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同０相乘，都得０. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab＞0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号 例： 计算： (1)9×6 ； (2)(−9)×6 ； (3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4） 有理数乘法的求解步骤: 先确定积的符号 例：判断下列各式的积是正的还是负的？ 再确定积的绝对值 2×3×4×（-5）　　 　　 2×3×（-4）×（-5） 2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？ 归纳： 知识点02：有理数乘法的运算律及运用 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 结论： (1)第一组式子中数的范围是 ___ ___; (2)第二组式子中数的范围是 _ ______; ( ) (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现各运算律在有理数范围内仍然适用 1.乘法交换律: 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相