【暑期衔接】专题09《有理数的加减混合运算》(精编讲义)-2022年暑假小升初数学衔接（人教版）

2022年人教版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题09《有理数的加减混合运算》 教学目标 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点） 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点） ( 新课导入 ) e 课堂引入 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？ 新课讲授 知识点01：有理数的加减混合运算 1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 如：a+b-c=a+b+_ __ （-20）+（+3）-（-5）-（+7） 2.将上面的算式转化为加法:_ 3.这个算式我们可以看作是 _这四个数的和. 4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为__ 5.我们可以读作_ 的和，或读作_ __加 __ 加_ _减_ 运算过程也可简单写为： 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） ( 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ ) 归纳 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． ( 减法转化成加法 )例1：计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27） 方法一：减法变加法 解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27） ( 按有理数加法法则计算 )＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］ ＝（－29）＋（＋45） ＝16 方法二：（去括号法） 解:原式＝-2+30+15-27 ＝-2-27+30+15 ＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 ＝-(29-45) ＝16 知识点02：加减混合运算的应用 例：2015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 归纳总结 有理数加减法混合运算的步骤为： 方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算 方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起； 3.进行加减运算. 典例分析 【典例分析01】（2021秋•两江新区期末）下列各运算中正确的是（　　） A．﹣4﹣（﹣3）＝1 B．5﹣（﹣5）＝0 C．10+（﹣7）＝﹣3 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5 【思路引导】A：根据有理数减法法则，把减法都转化成加法计算； B：根据有理数减法法则，把减法都转化成加法计算； C：根据有理数加法法则计算； D：根据有理数减法法则，把减法都转化成加法计算． 【完整解答】解：A：原式＝﹣4+3＝﹣1，∴不符合题意； B：原式＝5+5＝10，∴不符合题意； C：原式＝10﹣7＝3，∴不符合题意； D：原式＝﹣5﹣4+4＝﹣5，∴符合题意； 故选：D． 【考察注意点】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握把有理数加减法统一成加法是解题关键． 【典例分析02】（2021秋•长兴县期中）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： （1）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 【思路引导】（1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据单价乘以数量等于总价，可得答案． 【完整解答】解：（1）由题意，得， 1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）＝﹣5.5（千克）． 答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克； （2）由题意，得，