【暑期衔接】专题08《有理数的减法》(精编讲义)-2022年暑假小升初数学衔接（人教版）

2022年人教版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题08《有理数的减法》 教学目标 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. ( 新课导入 ) e 课堂引入 你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？ 已知抱犊崮某日山下温度为5 ℃，山上温度为－5 ℃， 你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？ 新课讲授 知识点01：有理数的减法法则 问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 问题2： 5+(+5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得出： 5―(―5) = 5+(+5) 问题3：用上面的方法考虑： 0―(―3) =___，0+(+3) =___； 1―(―3) =___，1+(+3) =____； ―5―(―3) =___，―5+(+3) =___． 思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 问题4：计算 9－8=___； 9+(－8)=____； 15－7=___； 15+(－7)=____． 通过上面的探究可得结论 例：计算 知识点02：有理数减法的应用 例：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？ 归纳 1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b） 2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题 典例分析 【典例分析01】（2022•邵阳模拟）2022年2月22日我国南方地区迎来了立春后十年难得一见的大雪，某地区2月份最高温为19℃，最低气温为﹣3℃，那么该地区这个月的最低气温比最高气温低（　　） A．16℃ B．﹣16℃ C．22℃ D．﹣22℃ 【思路引导】根据有理数的减法列式计算即可． 【完整解答】解：19﹣（﹣3） ＝19+3 ＝22（℃）， 故选：C． 【考察注意点】本题考查了有理数的减法法则，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 【典例分析02】（2022•邯山区模拟）已知一列数2，0，﹣1，﹣． （1 ）求最大的数和最小的数的差； （2）若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值． 【思路引导】（1）根据有理数的减法计算即可； （2）先求出这四个数的和，再根据五个有理数的和为0即可得出m的值． 【完整解答】解：（1）2﹣（﹣1） ＝2+1 ＝3； （2）2+0+（﹣1）+（﹣）＝， ∵五个有理数的和为0， ∴m＝﹣． 【考察注意点】本题考查了有理数的加减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 【典例分析03】（2022•碑林区校级四模）西安清明节当天的最低气温是11℃，哈尔滨当天的最低气温是﹣5℃，这一天西安的最低气温比哈尔滨的最低气温高（　　） A．16℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣16℃ 【思路引导】依据题意列出算式，利用有理数的加法法则运算即可． 【完整解答】解：11﹣（﹣5）＝16℃， 故选：A． 【考察注意点】本题主要考查了正数和负数，有理数的减法，正确列出算式是解题的关键． 举一反三 【变式训练01】（2022•上城区一模）2022年2月5日，杭州某区最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　） A．7℃ B．﹣7℃ C．9℃ D．﹣9℃ 【变式训练02】（2022•丽水二模）某地周六白天最高温度+4℃，与夜晚最低气温的温差是6℃，则夜晚最低气温是 　 　℃． 【变式训练03】（2022•玉林模拟）计算：﹣3﹣（﹣8）＝　 　． ( 课堂巩固 ) 基础达标