2.3 数轴 2022年暑假小升初讲义 苏科版数学七年级上册

《3》数轴 【回顾与导学】 同温度计类似，可以在一条直线上画出刻度标上数，用直线上的点表示有理数. 定义：画一条水平直线，在直线上取一点，表示0（叫做原点）选取某一长度为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到一条数轴，画数轴的具体方法： 1.画直线（一般水平方向），标出一点为原点0. 2.规定从原点向右的方向为正方向，那么向左方为负方向. 3.选择适当的长度单位为单位长度. 思考： 1.原点表示的数是______. 2.原点右边的数是_____，左边的数是_____. 3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数： 解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______. 要点、数轴 1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 要点诠释： （1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可. （2）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动． 2. 数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理教，还可以表示其他数，比如. 【典例赏析】 数轴概念 例１. 若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______. 课堂变式训练 判断下列数轴画的对错 例2：在数轴上画出表示下列各数的点： -1.5，3，，1.5， 变式训练 1、在数轴上A点表示，B点表示，则离原点较近的点是_____. 2、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____. 3、数轴上A、B、C三点所对应的实数为，，，则此三点距原点由近及远的顺序为__________. 4、数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____. 5、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能在数轴上表示这一情境吗？ 有理数比较大小 将例2中的数再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行。 _________________________________________________________________________ 指出在数轴上表示下列