专题1.6 集合的基本运算-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
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内容正文：
专题1.6 集合的基本运算-重难点题型检测
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2022春•浙江期中）已知集合A＝{x|0＜x≤2}，B＝{0，1}，则A∪B＝（ ）
A．{x|0＜x＜1} B．{x|0≤x≤1} C．{x|0＜x≤2} D．{x|0≤x≤2}
【解题思路】根据并集概念即可求解．
【解答过程】解：∵集合A＝{x|0＜x≤2}，B＝{0，1}，
∴A∪B＝{x|0≤x≤2}．
故选：D．
2．（3分）（2022•大兴区校级三模）已知集合A＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{﹣2，0，1，2}，则A∩B＝（ ）
A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}
【解题思路】根据已知条件，结合交集的运算法则，即可求解．
【解答过程】解：∵A＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{﹣2，0，1，2}，
∴A∩B＝{0，1}．
故选：B．
3．（3分）（2022•沈阳模拟）已知全集U＝{x∈N|﹣1＜x≤3}，A＝{1，2}，∁UA＝（ ）
A．{3} B．{0，3} C．{﹣1，3} D．{﹣1，0，3}
【解题思路】利用列举法表示U，再由补集运算得答案．
【解答过程】解：∵U＝{x∈N|﹣1＜x≤3}＝{0，1，2，3}，A＝{1，2}，
∴∁UA＝{0，3}．
故选：B．
4．（3分）（2022•广州三模）设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，3，6}，B＝{1，3，4}，则A∩（∁UB）＝（ ）
A．{3} B．{5，6} C．{2，6} D．{1，3}
【解题思路】由补集定义先求出∁UB，再由交集定义能求出A∩（∁UB）．
【解答过程】解：∵集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，3，6}，B＝{1，3，4}，
∴∁UB＝{2，5，6}，
则A∩（∁UB）＝{2，6}．
故选：C．
5．（3分）（2022春•广陵区校级月考）若全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x|x＜3}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{3，4，5，6} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{4，5，6}
【解题思路】由韦恩图可知，阴影部分表示的集合为A∩（∁UB），再利用集合的基本运算即可求解．
【解答过程】解：由韦恩图可知，阴影部分表示的集合为A∩（∁UB），
∵全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x|x＜3}，
∴∁RB＝{x|≥3}，
∴A∩（∁RB）＝{3，4，5，6}，
故选：A．
6．（3分）（2022•西安模拟）已集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，集合B＝{x|x≥a}，A∩B＝{1，2，3}，则实数a的取值范围为（ ）
A．（﹣∞，1] B．（0，1] C．（0，1） D．[0，1]
【解题思路】利用交集定义和不等式性质直接求解．
【解答过程】解：∵集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，集合B＝{x|x≥a}，
A∩B＝{1，2，3}，
∴0＜a≤1，
∴实数a的取值范围是（0，1]．
故选：B．
7．（3分）（2021•马鞍山一模）设集合A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5}，全集U＝A∪B，则集合∁U（A∩B）的元素个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解题思路】先根据并集的定义求出A∪B得到全集U，然后根据交集的定义求出A∩B，最后利用补集的定义求出∁U（A∩B）即可求出集合∁U（A∩B）的元素个数．
【解答过程】解：A∪B＝{1，2，3，4，5}
A∩B＝{3，4}
∴∁U（A∩B）＝{1，2，5}
故选：C．
8．（3分）（2022•岳阳县模拟）已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，若A∩（∁RB）有三个元素，则实数m的取值范围是（ ）
A．[3，4） B．[1，2） C．[2，3） D．（2，3]
【解题思路】由集合B可得∁RB，又由A∩（∁RB）有三个元素，由交集的意义分析可得m的取值范围，即可得答案．
【解答过程】解：∵集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，
∴∁RB＝{x|x≤m}，
若A∩（∁RB）有三个元素，则有2≤m＜3，
即实数m的取值范围是[2，3）；
故选：C．
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2022•武汉模拟）已知集合A＝{1，4，a}，B＝{1，2，3}，若A∪B＝{1，2，3，4}，则a的取值可以是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解题思路】利用并集的定义能求出a的取值．
【解答过程】解：集合A＝{1，4，a}，B＝{1，2，3}，
A∪B＝{1，2，3，4}，
∴a的取值可以是2或3．
故选：AB．
10．（4分）（2021秋•
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