第二十二章 二次函数单元培优训练-2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版） 第二十二章 二次函数单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第22章 二次函数，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2019·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校九年级阶段练习）下列各式中表示二次函数的是（　　） A．y＝x2+ B．y＝2﹣x2 C．y＝ D．y＝（x﹣1）2﹣x2 2．（2022·重庆·西南大学附中八年级期中）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（       ） A．y＝（x﹣2）2＋2 B．y＝（x﹣2）2﹣2 C．y＝（x＋2）2﹣2 D．y＝（x＋2）2＋2 3．（2022·湖南长沙·九年级期末）由二次函数，可知（       ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=-3 C．其最小值为1 D．当x<3时，y随x的增大而增大 4．（2021·江苏·九年级专题练习）如图，正方形边长为4，、、、分别是、、、上的点，且．设、两点间的距离为，四边形的面积为，则与的函数图象可能是（       ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏扬州·九年级期末）若关于的一元二次方程的两根分别为，，则二次函数的对称轴为直线（     ） A． B． C． D． 6．（2019·湖北鄂州·中考真题）二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④(为实数)．其中结论正确的个数为(       ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2020·江苏常州·二模）二次函数图像的对称轴是直线___________． 8．（2020·江苏徐州·九年级期中）若抛物线 的图像与轴有交点，那么的取值范围是________. 9．（2022·贵州遵义·二模）已知二次函数（a，b，c为常数，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的有______．（填序号） ①；②；③；④若当时，，则有． 10．（2021·全国·九年级专题练习）二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，方程的解为___________________；不等式的解集为___________________． 11．（2021·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为_____． 12．（2020·江苏盐城·模拟预测）如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为_____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2021·北京·潞河中学九年级阶段练习）已知抛物线． (1)该抛物线的对称轴为 ； (2)若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的解析式； (3)在（2）的条件下，设点M（m，y1），N（2，y2）在该抛物线上，若，求m的取值范围． 14．（2019·全国·九年级单元测试）已知抛物线y＝mx2－2mx－3. (1)若抛物线的顶点的纵坐标是－2，求此时m的值； (2)已知当m≠0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，求出这两个定点的坐标. 15．（2021·河南南阳·九年级期末）学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边的长为米（要求），矩形的面积为平方米． (1)求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； (2)要想使花圃的面积最大，边的长应为多少米？ 16．（2021·广东·华中师范大学海丰附属学校九年级期中）如图，已知二次函数的图象经过点、和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为，并与直线OA交于点C． (1)求出二次函数的解析式； (2)当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值； (3)当时，探索是否存在点P，使得为等腰三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由． 17．（2021·全国·九年级单元测试）受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售A、B两种型号的“手写板”，获利颇丰．已知A型，B型手写板进价、售价和每日销量如表格所示： 进价（元/个） 售价（元/个） 销量（个/日） A型 600