22.1.3 二次函数y = a(x - h) 2 +k的图像和性质（题型专攻）-2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版） 22.1.3 二次函数y = a(x - h) 2 +k的图像和性质 题型导航 ( 二 次 函 数 ) ( 顶点 坐标 ) 题型1 ( 对称轴 ) 题型2 ( 增减性 ) 题型3 ( 最值 ) 题型4 ( 根据二次函数的图像和性质求参数 ) 题型5 题型变式 【题型1】顶点坐标 1．（2022·浙江温州·九年级期末）抛物线的顶点坐标是_________ 【变式1-1】 2．（2022·湖北恩施·九年级期末）抛物线上的顶点坐标为______． 【题型2】对称轴 1．（2022·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校二模）抛物线的对称轴是直线______． 【变式2-1】 2．（2022·江苏·宜兴市实验中学二模）请写出一个函数表达式，使其开口向下，图象的对称轴为直线∶______． 【题型3】增减性 1．（2022·河南南阳·一模）若点、、都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是______________．（用“>”连接） 【变式3-1】 2．（2022·广西河池·九年级期末）当时，函数的函数值随的增大而减小，的取值范围是__________． 【题型4】最值 1．（2022·江苏盐城·九年级期末）二次函数最大值是______． 【变式4-1】 2．（2022·宁夏固原·九年级期末）二次函数的最大值是________． 【题型5】根据二次函数的图像和性质求参数 1．（2022·江西南昌·二模）已知抛物线过不同的两点，，则当点在该函数图象上时，m的值为（       ） A．0 B．1 C．0或1 D． 【变式5-1】 2．（2022·湖南长沙·九年级期末）二次函数y＝-(x-1)2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为5m，最大值为5n，则m+n的值为___________． 专项训练 一．选择题 1．（2018·湖南岳阳·中考真题）抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5） 2．（2022·全国·九年级专题练习）已知一抛物线与二次函数图象的开口大小相同，开口方向相同且顶点坐标为（-1，2021），则该抛物线对应的函数表达式为（       ） A． B． C． D． 3．（2021·全国·九年级专题练习）抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（　　） A．m≤2或m≥3 B．m≤3或m≥4 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4 4．（2015·山东泰安·中考真题）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（                 ）． A． B． C． D． 5．（2021·全国·九年级课时练习）关于二次函数y＝(x+1)2的图象，下列说法正确的是(       ) A．开口向下 B．经过原点 C．对称轴右侧的部分是下降的 D．顶点坐标是(﹣1，0) 6．（2021·浙江·温州市南浦实验中学一模）在平面直角坐标系中，当a＜﹣4时，抛物线y＝a（x﹣2）2+7与直线y＝2x+1上的三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m）总有x1+x2+x3＞6，则m的值可以是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 7．（2022·湖北十堰·九年级期末）抛物线的对称轴是__________________． 8．（2018·黑龙江哈尔滨·中考真题）抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为_____． 9．（2020·全国·九年级课时练习）已知二次函数，如果，那么随的增大而__________． 10．（2022·广西河池·三模）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y=-0.3x2+1.5x-1，则最佳加工时间为__min． 11．（2022·全国·九年级专题练习）定义新运算：对于任意实数m，n都有，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：．根据以上知识解决问题： （1）若x☆3=1，则x的值为_________________． （2）抛物线的顶点坐标是________________． （3）若的值小于0，则方程有________________个根． 12．（2020·全国·九年级课时练习）平面直角坐标系中，C