专题04 力的合成与分解【全攻略】备战2023年高考物理一轮重难点复习

专题04 力的合成与分解 1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力. 2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力. 3.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别． 考点一　共点力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力． (2)关系：合力与分力是等效替代关系． 2．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力． 1．求合力的方法 (1)作图法：作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，再结合标度算出合力大小． (2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力． 2．合力范围的确定 (1)两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. ①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小． ②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大． ③当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合力大小的范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. ②最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)． 【典例1】（2021·黑龙江·铁人中学高三开学考试）同一平面内的三个力，大小分别为14N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（　　） A．27N、15N B．15N、0N C．27N、0N D．27N、1N 【典例2】（2022·全国·高三课时练习）某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），该物体所受的合外力大小正确的是（　　） A．甲图中物体所受的合外力大小等于4N B．乙图中物体所受的合外力大小等于2N C．丙图中物体所受的合外力大小等于0 D．丁图中物体所受的合外力大小等于0 【典例3】（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为，两根相同的橡皮条自由长度均为，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成皮兜。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为（弹性限度内），则发射过程中皮兜对弹丸的最大作用力为（　　） A． B． C． D． 考点二　力的分解的两种常用方法 1．力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则． 2．分解方法 (1)按力产生的效果分解； (2)正交分解 如图，将结点O的受力进行分解． 1．力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． (2)再根据两个分力方向画出平行四边形． (3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向． 2.力的正交分解法 (1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． (2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x轴、y轴分解． x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝ 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝. 【典例4】（2022·重庆市育才中学二模）如图所示，牛用大小为F的力通过耕索拉犁，F与竖直方向的夹角为α=60°，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 【典例5】（2022·全国·高三专题练习）如图所示为装卸工以水平向右的力沿斜面向上推货箱，假设斜面的倾角为，货箱与斜面间的动摩擦因数为，则货箱所受摩擦力为（　　） A． B． C． D． 考点三　“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆” 1．活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，如图甲，滑轮B两侧绳的拉力相等． 2．死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等，如图乙，结点B两侧绳的拉力不相等． 3．动杆：若