2021-2022学年江苏省七年级数学下学期历年期末填空压轴题精选01

保密★启用前 2022年江苏省七年级数学下学期历年期末填空压轴题精选01学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题(共100分) 1．(本题5分)（2021·江苏泰州·七年级期末）若m，n均为正整数，且 2m−1×4n=32，则m+n的所有可能值为________． 【答案】4或 5##5或4 【解析】 【分析】 先根据同底数幂的乘法和乘方进行变形：2m−1×22n＝2m−1＋2n＝25，得到m＋2n−1＝5，由m和n为正整数进行讨论即可得到答案． 【详解】 解：∵原式＝2m−1×22n＝2m−1＋2n＝25， ∴m＋2n−1＝5， ∴n＝， ∵m，n为正整数， ∴当m＝2时，n＝2， 当m＝4时，n＝1， ∴m＋n＝2＋2＝4或m＋n＝4＋1＝5． 故答案为：4或5． 【点睛】 本题主要考查了乘方和同底数幂的乘法运算法则，能够灵活运用同底数幂的运算法则及其逆运算法则进行变形是解答此类问题的关键． 2．(本题5分)（2021·江苏·泰州中学附属初中七年级期末）若，则等于__________． 【答案】8 【解析】 【分析】 由同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算进行化简，然后进行计算即可． 【详解】 解：∵， ∴， ∴， 故答案为：8． 【点睛】 本题考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行化简． 3．(本题5分)（2022·江苏·无锡市东林中学七年级期末）若，则_________． 【答案】2022 【解析】 【分析】 根据，得，然后局部运用因式分解的方法达到降次的目的，整体代入求解即可． 【详解】 ∵ ∴ ∴ 故填“2022”． 【点睛】 本题主要考查了因式分解，善于运用因式分解的方法达到降次的目的，渗透整体代入的思想是解决本题的关键． 4．(本题5分)（2021·江苏常州·七年级期末）已知：x+y＝12，则代数式3x2+y2的最小值为___． 【答案】108 【解析】 【分析】 根据题意把y=12-x代入式子中化简求最值即可． 【详解】 解：由题意可得：y=12-x，代入式子3x2+y2中， 3x2+y2 =3x2+（12-x）2 =3x2+144-24x+x2 =4x2-24x+144 =（2x-6）2+108≥108， ∴3x2+y2的最小值为108． 故答案为：108． 【点睛】 本题考查的是完全平方公式的应用，掌握完全平方公式是解题的关键． 5．(本题5分)（2021·江苏泰州·七年级期末）将一个长为2a，宽为2b的矩形纸片（a＞b），用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为_______________． 【答案】（a﹣b）2 【解析】 【分析】 由第1个图得，一个小长方形的长为a，宽为b，由第2个图得：中间空的部分的面积＝大正方形的面积﹣4个小长方形的面积，代入计算． 【详解】 解：中间空的部分的面积＝大正方形的面积﹣4个小长方形的面积， ＝（a+b）2﹣4ab， ＝a2+2ab+b2﹣4ab， ＝（a﹣b）2； 故答案：（a﹣b）2． 【点睛】 本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用几何图形面积公式和或差列等式进行计算． 6．(本题5分)（2021·江苏南京·七年级期末）若（x＋a）（x－2）＝x2＋bx－6，则a＋b＝______． 【答案】4 【解析】 【分析】 先计算等式左边的多项式乘法，再比较各项的系数可得一个关于的方程组，解方程组求出的值，由此即可得出答案． 【详解】 解：，， ， ，解得， 则， 故答案为：4． 【点睛】 本题考查了多项式乘法、二元一次方程组的应用等知识点，熟练掌握多项式乘法法则是解题关键． 7．(本题5分)（2021·江苏南京·七年级期末）若a－b＝2，a2－b2＝6，则a2＋b2＝______． 【答案】##6.5 【解析】 【分析】 根据平方差公式求出a+b=3，解方程组，求出解代入计算即可． 【详解】 解：∵a－b＝2，a2－b2＝6，a2-b2=(a+b)(a-b) ∴a+b=3， 解方程组，得， ∴a2＋b2＝， 故答案为：． 【点睛】 此题考查了平方差公式的应用，解二元一次方程组，已知字母的值求代数式的值，正确掌握平方差公式是解题的关键． 8．(本题5分)（2021·江苏·苏州草桥中学七年级期末）若关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x、y的二元一次方程组的解为________． 【答案】 【解析】 【分析】 把代入，结合所求的方程组即可得到关于，的方程，求解即可． 【