[名校联盟]江苏省泰兴市济川中学八年级数学上册教案：61平均数（2份）

教学目标：1.理解算术平均数和加权平均数的概念，会计算一组数据的算术平均数和加权平均数。 2.了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的区别与联系，并能利用他们解决一些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力。 教学重点：算术平均数和加权平均数的区别与联系。 教学难点：运用算术平均数和加权平均数解决实际问题。[来源:学_科_网] 教学过程： 一、创设情境 导入新课 问题一、当你听到“小明的身高在班上是中等偏上”，“甲球队队员比乙球队队员更年轻”……你思考过这些话的含义么？你知道人们是如何作出这些判断的。 问题二、在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要指标，如何反映两支球队队员的身高指标？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:Z,xx,k.Com] 问题三“小明和小丽所在的A、B两个小组的同学身高，如下图：[来源:学科网] A组（10人）/cm B组（12人）/cm 159，164，160，152，154，169，170，155，168，160 160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，160，168 哪个小组同学的平均身高较高？你是如何判断的？ 二、合作交流 解读探究 1、在第一环节的基础上，引出算术平均数的概念。 如果有n个数 我们把 叫做这n个数的算术平均数（arithmetic mean），简称平均数（mean），记做 （读做“ 拔” ） 2、思考：两种求算术平均数的方法。 1) 当一组数据 各个数值不太大时，直接套用公式 = ； 2) 当一组数据 各个数值比较大时，可以把各个数据同时减去一个适当的常数，得到 于是 = ’+c， = ’+c， = ’+c。 因此 = = [( ’+c)+( ’+c)+ +（ ’+c）] = = ’+ c 三、课内练习 P171 1，2，3，4.[来源:学科网ZXXK] 四、课堂小结 谈谈本节课的收获。 五、作业布置 作业 附件1：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 附件2：律师事务所反盗版维权声明 $$ 教学目标：会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。 教学重点：加权平均数对结果的影响及算术平均数的联系与区别 教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别[来源:学科网] 教学过程：[来源:学科网] （1） 创设情境 导入新课 导入 问题： 学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下： 1、 计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？ 2、 根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？ 3、 如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？请说明理由。 （2） 合作交流 解读探究 例：学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下， （1）把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？ 在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比期他数据更重要，所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，例如在本例中的5、2、和3分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权”，将计算结果叫做小明、小亮、小丽3项素质测试成绩的加权平均数。 讨论：（1）如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？[来源:学科网ZXXK] （2）如果按3：2：5的比例计算，那么谁将被录取？ （三）应用迁移 巩固提高 类型 加权平均数的理解 例：小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项去出比去年增长39%、3%、6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他在项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单的用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而求出总支出的增长率。 （四）总结反思 拓展升华 一般说来，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次……，xn出现fn次（这里f1+f2+…fn=n），那么这n个数