[名校联盟]江苏省泰兴市济川中学八年级数学上册学案：第二章 轴对称图形（2份）

课题 第一章复习轴对称图形[来源:学*科*网] 课型 复习 时间 第1课时[来源:学科网ZXXK] 教学目标 1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质及画轴对称图形的步骤，会设计简单的轴对称图案。 2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。 重 难 点 掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。 学习过程 旁注与纠错 一、知识点回忆与准备 1．轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段． 2．如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 3．轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应点的连线互相平行或在同一条直线上，对应的线段（或其延长线）相交，交点在对称轴上。 4．简单的轴对称图形： 线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线． 角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线． 二、课前预习与导学 6、如图，⊿ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F，BE＝7，⊿BCE的周长为_____。　　　　　　　　　　　　　 7、如图，∠C＝900，∠1＝∠2，若BC＝10，BD＝6，则D到边AB的距离为_____。 8、如图，点P在∠AOB内，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且PM＝PN，画射线OP，则OP是________________。依据是____________________。 9、如图，∠MON内有一点P ，PP1、PP2[来源:学科网ZXXK] 分别被OM、ON垂直平分，P1P2与OM、 ON分别交于点A、B. 若P1P2=10厘米， 则△PAB的周长为（ ） （A）6厘米 （B）8厘米 （C）10厘米 （D）12厘米 10、如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE的周长和∠EBC的度数. 11、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。 （保留画图痕迹，不写画法） 三、例题讲解 1、在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB， （1） 找试找出图中相等的线段，并说明理由。若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。 （2） 若若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。 2、在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？为什么？ 3、已知直线及其两侧两点A、B，如图. （1）在直线上求一点P，使PA=PB； （2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB. 4、在长方形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF. [来源:学科网] 四、课堂练习　 1、下列轴对称图形中，对称轴最多的是………………（ ） A、等腰直角三角形 B、线段 C、正方形 D、圆 2、等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为……（ ） A、10 B、13 C、17 D、13或17 3、到三角形三个顶点距离相等的是…………………（ ） A、三边高线的交点 B、三条中线的交点 C、三条垂直平分线的交点 D、三条内角平分线的交点 4、已知∠AOB=400，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为……（ ） A、500 B、400 C、300 D、200 5、△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且 BD=BC=AD，则∠A的度数为……（ ） A.300 B.360 C.450 D.700 6、等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是顶角，则∠B=___°；若∠B是顶角，则∠B=___°； 若∠C是顶角，则∠B=_____°。 7、有三条交叉的公路，现要在三条公路交叉所形成的区域内建一加油站，使得加油站到三条公路的路程一样长，问如何确定货运站的位置？保留作图痕迹 8、已知ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，你能求出∠EAF的度数吗？ 9、如