[名校联盟]江苏省泰兴市济川中学八年级数学下册教案：85分式方程（2份）

教学目标：1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力； 2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。[来源:学科网] 重点：列分式方程解应用题. 难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程. 教学过程：[来源:学科网ZXXK] 一、复习： 1、解分式方程 ： x=6是原方程的解[来源:Z+xx+k.Com] x=1是增根，原方程无解。 [来源:学|科|网] 2、解分式方程的步骤有哪些？ 去分母、解整式方程、检验。 二、新授 1、为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？ ①审题：找出题目中的等量关系 两个小组的每个同学做的彩旗数—原计划每个同学做的彩旗数=4 ②设未知数：一般求什么设什么——直接设，也可间接设 设每个小组有x 名学生 ③列分式方程[来源:学科网ZXXK] ④解分式方程：x=10 ⑤检验：既要验是否为所列分式方程的根，又要验是否符合实际情况 经检验，x=10是原方程的根。 ⑥答：完整地写出答案，注意单位 本题还可以间接设未知数 找等量关系：两个小组中每个小组的人数=三个小组中每个小组的人数 设原来每人平均做x面彩旗 解得：x=8 经检验：x=8是原方程的根 ∴每个小组有10名学生。 3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？ 审：等量关系：软面笔记本的本数 = 硬面笔记本的本数 设：软面笔记本每本x 元，则硬面笔记本每本（x+1.2）元。 列： 解：x=1.6 检验：x=1.6是原分式方程的根。 但是按此价格，他们都买了7.5本笔记本，这不符合实际意义。 答：小明和小丽不可能买到相同本数的笔记本。 （所以检验时既要验是否为所列分式方程的根，又要验是否符合实际情况） 三、课堂练习： 书P56，练习1、2 四、思维拓展 某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的,厂家需付甲、丙两队共5500元。 （1）甲、乙、丙各队完成全部工程各需多少天？ （2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。 附件1：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 附件2：律师事务所反盗版维权声明 $$ 1、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量 2、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 3、小明和小芳同时从张庄出发，步行 千米到李庄，小明比小芳每小时多走 千米，结果比小芳早到半小时． （1）设小明每小时走 千米，请根据题意填写下表： 每小时走的路程（千米） 走完全程所用的时间（小时） 小明[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学_科_网] 小芳 （2）根据题意及表中所得到的信息列方程，求二人每小时各走几千米？ 4、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？[来源:学科网ZXXK] 5、甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时间相同，问甲、乙每小时各做多少个？ 6、某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨 。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 ，求该市今年居民用水的价格。 [来源:学科网] 8、为了过一个有意义的“六、一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动．在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐