新教材同步作业12.基本不等式的基础-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学必修第一册

作业12：基本不等式基础 理解基本不等式，会利用不等式性质证明基本不等式，能说明基本不等式的几何意义. 目标引领 1.不等式成立的前提条件是（ ） A． B． C． D． 2.下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3.若，且，则中最大的一个是（ ） A． B． C． D． 4.若正数a，b满足，则ab的取值范围是_________________ 5.若a，b为正数，则__________ 6.利用基本不等式的知识求解：已知，求函数的最大值，并指出此时的x的值. 7.已知a，b，c为正数，求证： 基础练 8.若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 9.若，且，则的大小顺序为_________________（用“＜/≤”连接） 10.已知x，y都是正数，且，求的取值范围. 11.已知为不全相等的正实数，求证：. 拔高练 12. 数学文化题 《几何原本》中的几何代数法成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，许多代数定理或公理都能够通过图形实现证明，也称为无字证明.如图，在AB上取一点C，使得AC=a，BC=b，过点C作CD⊥AB交半圆周于点D，连接OD，作CE⊥OD交OD于点E.由CD≥DE可以直接证明的不等式（其中）是（ ） A． B． C． D． 素养练 学科网（北京）股份有限公司 $