新教材同步作业08.全称量词与存在量词-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学必修第一册

作业8：全称量词与存在量词 理解全称量词与存在量词的含义，理解全称量词命题与存在量词命题的含义，并能够判断命题的真假. 目标引领 1.若，且，则①a，b全为0；②a，b不全为0；③a，b全不为0；④a，b至少有一个不为0.其中真命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2.下列语句不是全称量词命题的是（ ） A．任何一个实数乘零都等于零 B．自然数都是正整数 C．高一（5）班绝大多数同学都是团员 D．每一个三角形的内角和都等于180° 3.下列存在量词命题中：①有的实数是无限不循环小数；②有些三角形不是等腰三角形；③有的菱形是正方形，假命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4.下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（ ） A．至少有一个x∈Z，使得成立 B．对任意的a，b∈R，都有 C．x∈R， D．菱形的两条对角线长度相等 5.若命题“x∈R，”是真命题，则实数a的取值范围是______________. 6.用量词符号“”“”表达下列命题： （1）所有的有理数x都使得是有理数； （2）一定有实数α，β，使得α＋β＝αβ； （3）所有的实数a，b，方程ax＋b＝0恰有一个解； （4）一定有整数x，y，使得3x－2y＝10； （5）某些负数满足. 基础练 7.下列全称量词命题中真命题的个数为（ ） ①负数没有平方根；②对任意的实数a，b，都有；③函数的图象与x轴恒有交点；④x，y∈R，. A．1 B．2 C．3 D．4 8.下列四个命题：①没有一个无理数不是实数；②空集是任何非空集合的真子集；③1+1<2；④至少存在一个整数x，使得是整数.其中是真命题的为（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 9.若命题“x∈R，”是真命题，则实数m的取值范围是______________. 10.判断下列语句是全称量词命题还是存在量词命题？ （1）凸多边形的外角和等于360°； （2）有的字母不能表示一个未知数； （3）有一个函数是一次函数，且其图象过原点； （4）若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线相互垂直. 拔高练 11. 多选题 有下列四个命题，其中为真命题的是（ ） A． B． C． D．，使得x为29的因数 12. 多空题 在下列命题中，全称量词命题是_