新教材同步作业07.充要条件-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学必修第一册

作业7：充要条件 理解充要条件的意义，并能判断充要条件、充要条件的证明、充要条件的求解； 目标引领 1.“四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2.给出下列3个结论：①是的必要不充分条件；②在△ABC中，是△ABC为直角三角形的充要条件；③若a，b∈R，则“”是“a，b不全为0”的充要条件. 其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3.若A，B是两个集合，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4.若p：x>0，q：，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5.从“充分条件”“必要条件”中选一个合适的填空. （1）“关于x的方程有实数根”是“”的____________________； （2）“△ABC≌△A′B′C′”是“△ABC∽△A′B′C′”的____________________. 6.设p，q均为实数，判断“q<0”是“方程有一个正实数和一个负实根”的什么条件？ 7.若a，b∈R，试从①；②；③；④中选择合适的条件，用序号填空. （1）“a，b都为0”的必要条件是__________；（2）“a，b都不为0”的充分条件是_____________； （3）“a，b至少有一个为0”的充要条件是___________________； 基础练 8.已知，则“a>1”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 9.若a，b为实数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 10.若x，y为实数，命题“x，y中至少有一个数大于1”成立的一个充分不必要条件是（ ） A．x+y=2 B．x+y>2 C． D．xy>1 11.已知集合，求实数a的取值范围，使它成为的充要条件. 12.已知集合，若命题p：x∈A，命题q：x∈B，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 拔高练 13. 多空题 四个电路图如图所示，条件p：开关S闭合，条件q：灯泡L