第2讲 位置变化快慢的描述——速度 学案-2022学初高中无缝衔接（人教版2019）

2022年暑期初高中无缝衔接 第二讲 位置变化快慢的描述——速度 【学习目标】 1. 能用数学方法表示物体的位移． 2. 理解速度的概念，领会其矢量性． 3. 能初步理解平均速度、瞬时速度和平均速率． 4. 初步体会取极限的思想方法． 【新知探究】 探究一、用数学方法表示物体的位移 1. 在坐标系中，用两个坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移．Δx的数值表示位移大小，Δx为正，表示位移方向与正方向相同；Δx为负，表示位移方向与正方向相反．在如图所示直线坐标系上，一物体从A运动到B，则初位置的坐标xA＝________，末位置的坐标xB＝________，它的坐标变化量是Δx＝________．物体从A运动到B的位移是________，方向沿________________． 2．另一种表示位移的方法： 在直角坐标系中选时刻 t 为横轴，选位置 x为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像，通过它能直观 地看出物体在任意时刻的位置。 例1．一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶， 以 x 表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车在 0 时刻到 40 s 这段时间的 x-t 图像。通过分析回答以下问题。 （1）汽车最远位置距离出发点约为多少米？汽车在哪段时间没有行驶？ （2）汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？ 探究二、练习使用打点计时器 3．动手做：一位同学手拿一支彩色画笔，另一位同学牵动一条长纸带，使纸带在笔下沿着直线缓慢向前移动，拿笔同学按照一定的时间间隔点击纸带（比如每秒1次）纸带点迹反映记录了什么信息？ 4．学校实验室中常用打点计时器来记录时间和位移。 5.实验：练习使用打点计时器 （1）了解打点计时器的构造，然后把它固定好。 （2）安装纸带。 （3）启动电源，用手水平拉动纸带（如下图），纸带上就打 出一行小点。随后关闭电源。 （4）取下纸带，从能够看清的某个点开始（起始点）， 往后数出若干个点。例如数出 n 个点，算出纸带从起始点到第 n 个点的运动时间 t。，那么这n个点的时间间隔数为____个，对应的物体运动时间为t＝_____s （5）用刻度尺测量出从起始点到第 n 个点的位移 x。 例如，下图中D、G两点间的时间间隔为0.1 s. 用刻度尺测量出这几个点间的位移x。点迹不均匀，对相邻两个点所表示的时间有没有影响？越来越稀疏，反映出什么呢？ 探究三、理解速度的定义 6. 我们处在一个运动的世界中，物体运动的快慢往往是不相同的．阅读下面的表格，回答相关问题． 初位置/m 经过时间/s 末位置/m 位移/m 自行车沿平直道路行驶 0 20 100 汽车沿平直道路行驶 0 10 100 火车沿平直道路行驶 500 30 1 250 飞机在天空直线飞行 500 10 2 500 (1)将四个物体的位移填入表中． (2)自行车和汽车谁运动得快，为什么？ (3)汽车和飞机谁运动得快，为什么？ (4)汽车和火车谁运动得快，为什么？ 7. 位移与发生这个位移所用时间的比值就是速度． (1)根据这个定义，可以写出速度的定义式v＝________． (2)速度的国际单位是m/s，读成________． (3)速度是矢量，方向由________决定． (4)速度是比值定义的物理量．所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法．一般地，比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变．“位移Δx越大，速度v越大”的说法对吗？为什么？ (5)如果用 来定义运动的快慢，你觉得如何？请发表你的见解． 探究四、理解平均速度和瞬时速度 8. 在许多情况下，物体运动的快慢会发生改变：飞机的起飞、汽车的行驶、运动员的奔跑等. 表示的是物体在时间间隔Δt内的平均快慢程度，称为平均速度．美国田径运动员刘易斯在1991年的世界田径锦标赛上创下了9.86 s的百米跑世界纪录，下表中给出了当时的实测记录． (1)请将表格填写完整． (2)平均速度只能粗略描述物体运动的快慢．表格中，每个10 m内的平均速度不同，我们在求平均速度的时候应该注意什么？ (3)在上面我们求出了刘易斯前10 m内的平均速度，用同样的方法，我们还可以求出他在前9 m内的平均速度，前8 m内的平均速度……前2 m内的平均速度，最初1 m内的平均速度，等等．在这些求出的速度中，哪一个能更准确地描述刘易斯在起跑时的速度？ (4)通过以上的讨论，可以发现物体在t到t＋Δt时间内的平均速度中，Δt取值非常非常小(Δt→0)时，这个值就可以认为是物体在t时刻的瞬时速度．瞬时速度可以精确描述物体运动的快慢，请把下面相关的物理量连线． 时间