精品解析：浙江省衢州市2021-2022学年高一下学期6月教学质量检测数学试题

衢州市2022年6月高一年级教学质量检测试卷 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有1项符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的图象如图所示，则可能是（ ） A. B. C D. 6. 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则面积为（ ） A. 2 B. C. D. 6 7. 随着社会的发展，小汽车逐渐成了人们日常的交通工具.小王在某段时间共加号汽油两次，两次加油单价不同.现在他有两种加油方式：第一种方式是每次加油元，第二种方式是每次加油升.我们规定这两次加油哪种加油方式的平均单价低，哪种就更经济，则更经济的加油方式为（ ） A. 第一种 B. 第二种 C. 两种一样 D. 不确定 8. 已知函数，若、，，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 已知复数（是虚数单位），下列说法正确是（ ） A. 在复平面内z所对应的点位于第四象限 B. 复数Z的虚部是-i C. 若为z的共轭复数，则 D. 10. 下列四个命题为真命题的是（ ） A. 已知平面向量、、，若，，则 B. 若，，则、可作为平面向量的基底 C. 若，，则在上的投影向量为 D. 若，，，则 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的值域为R C. 方程最多只有两个实数解 D. 方程有5个实数解 12. 在正方体中，E是的中点，M是线段上的一点.下列说法正确的有（ ） A. 平面中一定存在直线与平面ACM平行 B. 直线，可以与平面垂直 C. 存在一点使得，为 D. 直线AD与平面ACM所成的角为，平面与平面ACM所成的锐二面角为β，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.. 13. 已知数据的方差为，数据的方差为，则___________.. 14. 若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是________. 15. 已知正实数、满足，则的最小值是___________. 16. 如图，在平面四边形ABCD中，，，为等腰直角三角形，且，则AC长的最大值为___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤. 17. 已知向量， （1）当m为何值时，； （2）若，求实数m的值. 18. 某县在创文明县城期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解市民的学习成果，该县从某社区随机抽取了160名市民作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分为100分，将数据收集，并整理得到频率分布直方图，如图所示： （1）求a的值； （2）估计此样本中的160名市民成绩的平均数和第75百分位数. 19. 如图，在棱长为2正方体中，点E，F分别为棱DC和的中点. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积. 20. 已知函数 （1）求函数最小正周期及单调递增区间； （2）把的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，已知关于x的方程在上有两个不同的解. ①求实数m的取值范围； ②证明：. 21. 如图1，在中，，，，且分别为BC，AD的中点，延长CE交AB于点F.现将△ACD沿AD翻折至△AC'D，使得，如图2所示. （1）求证：； （2）点G为线段C'D的中点，求直线FG与平面BEC'所成角的正弦值. 22. 已知函数. （1）若，求的值； （2）若，求在上最小值； （3）若方程有个不相等的正实数根、、，且，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衢州市2022年6月高一年级教学质量检测试卷 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有1项符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集定义可求. 【详解】， 故选：B. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 解不等式后，根据集合的包含关系可得解. 【详解】因为等价于或， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 【点睛】结论点睛：本