第一讲 集合的概念-【赢在起点】2022初高中衔接教材数学

详解答案 1.解：(1)8.x3—0.125=(2x)8-0.5 (2)作线段AB的垂直平分线GF,交AB于点F,交x轴 =(2x-0.5)(4x2+x十0.25)； 于点G, (2)(x+x)8(.x2+x)+12 设点G的坐标为(x,0),在Rt八AGD中，AG=AD =[(x2+x)-2][(x2+x)-6 D=32-(x-2)2,在R△BG中.B=B(°+C(2= =(x一3)(x-2)(x十2)(x-1): 7十(12-)， (3)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy AG=BG,.32+(x-2)2=78+(12-x)2 =8x2-16y2-7x2-xy十xy 解得x=9. =x2-16y2=(x+4y)(x-4y). ∴水系站建立在距离大桥9千米的地方，可使它到张村、 第七讲函数的奇偶性 李村的距离相等 [应用训练] 第四部分 高中新教材预习先知 1,解析：选AA既是轴对称图形，又是中心对称图形；B, 第一讲 集合的概念 )只是轴对称图形；C只是中心对称图形！ 2.解析：选C圆的对称轴是过圆心的直线，有无数条；等 【随堂过关检验】 边三角形的对称轴有3条，是各边中线所在的直线：矩形 1.1)×(2)√(3)/(1)×(5)/(6)/ 的对称轴有2条，是对边中点所在的真线；等腰梯形有1 2.解析：选C由“tite”中的宇母构成的集合中元素为t,i, 条对称轴，是上、下底中点所在的直线， l,e,共4个. 3.解析：选CA若放入黑(3,7)，白(5,3)，则此时黑棋是 轴对称图形，白棋也是轴对称图形；B若放入黑(4,7)，白 3解析：选C①是正确的，②中号=2∈N,@中一= (6,2),则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图 一2N“,④w4=√2∈N是正确的，故①④正确. 形：C若放入黑(2,7)，白(5,3)，则此时黑棋不是轴对称 1,解析：选BA中“难题”的标准不确定，不能构成集合：B 图形，白棋是轴对称图形；D若放入黑(3,7)，白(2,6)，则 能构成集合；C中“一些点”无明确的标准，对于某个，点是 白棋是轴对称图形，黑棋也是轴对称图形，选C, 否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一 4.解析：选A,∠A=180°一（∠AED十∠ADE),A 限的一些点”不能构成桑合.D中“小”没有明确的标 =70°， 准，所以不能构成集合， .180°-（∠AED+∠ADE)=70° 5.解析：选AA不正确，反例：a=1∈N,=1∈N, 由折叠知，∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE .∠1=∠180°-（∠AEDH∠A'ED) 6,解析：选C方程x2一5.x十5=0的解为x=2或x=3, =180°-2/A). x2一x一2=0的解为x=2或x=一1，所以集合M中含 ∠2=180°-（∠ADE+∠A'DE) 有3个元素. =180°-2∠ADE. 7.解析：由题意知，m=2或m2一3m十2=2， .1-∠2-2×180-2∠'1ED-2∠1DE 解得m=2或m=0或m=3,经验证， =2[180°-（∠AED1∠ADE)]=2×70°=140°， 当=0或m=2时， 故选A 不满足集合中元素的互异性， 【自我衔接训练】 当m=3时，满足题意， 1.解析：选CA,B、D中图形左右对称，为轴对称图形，C 故m=3. 中图形不是轴对称图形， 答案：3 2.解析：.P(a,8),Q(一2，b)关于x轴对称，则a=一2，b= 8.解析：由题意知a十1=A,即a=3, 一8： 答案：3 .a十b=(-2)十(-8)=-10. 第二讲集合的表示 答案：-10 3.解：(1)作，点B关于x轴的对称点E,连接AE,则点E为 【随堂过关检验】 (12,-7), 1.(1)×(2)×(3)√()/(5)× 设直线AE的函数关系式yT米t 2.解析：选C解方程x2-1=0得x=上1， 为y=x一b, 故方程x21=0的解集为{1,1}. 12k十b=3, 6 3.解析：选B因为x一3<2，x∈N, 则 解 八12k+b--7,1 2 所以25，x∈N°，所以x=1,2,3.4. 得/一1， 24680px/千米 4.解析：选C因为一10√，且0∈Z,所以0∈A. 1h=5. 5.解析：选B选项A中的集合M是由点(3,2)组成的点 直线AE的解析式为y E 集，集合N是由点(2,3)组成的点集，坟集合M与V不 =-x一5， 是同个集合.选项C中的集合M是由一次函数y=1 当y=0时，x=5..水泵站建在距离大桥5千米的地 一工图象上的所有点组成的集合，集合N是由一次函数 方，可使所用输水管道最短 y=1x图象上的所有点的纵坐标组成的集合，即N= 67 初升高衔接教材·数学 {y|x十y=1}=R,故集合M与N不是同一个