第二讲 集合的表示-【赢在起点】2022初高中衔接教材数学

________________详解答案 4.解：(1)8x^’-0.125=(2x)-0.5^3(2)作线段AB的垂直平分线GF，交AB于点F，交x轴 =(2x-0.5)(4x^2+x+0.25)，于点G，“ （2)(x’+x)^2-8(x^3+x)+12设点G的坐标为(x，0)，在Rt△AGD中，AG*=AD’一 =[(x^2+x)-2][(x^2+x)-6]DG^2=3^2-(x-2)^2，在Rt△BCG中，BG^2=BC^∘+CC^3= =(x-3)(x-2)(x+2)(x-1)；7^2＋(12-x)^♮， （3)8(x^3-2y')-x(7x+y)+xy∵AG=BG，∴3^2+(x-2)^2=7+(12-x) =8x^2-16y^2-7x^2一xy+xy解得x=9. =x’-16y'=(x+43)(x-4y)。∴水泵站建立在距离大桥9千米的地方，可使它到张村、 第七讲函数的奇偶性李村的距离相等． [应用训练]第四部分。高中新教材预习先知 1.解析；选A A既是轴对称图形，又是中心对称图形；B，第一讲集合的概念 D只是轴对称图形；C只是中心对称图形． 2.解析：选C圆的对称轴是过圆心的直线，有无数条；等【随堂过关检验】 边三角形的对称轴有3条，是各边中线所在的直线；矩形1.（1)×（2)√（3)√（4)×（5)√（6)/ 的对称轴有2条，是对边中点所在的直线；等腰梯形有12.解析：选C由“ütle”中的字母构成的集合中元素为l，， 条对称轴，是上，下底中点所在的直线．l，e，共4个。 3.解析：选C A若放入黑(3.7)，白(5，3)，则此时黑棋是“3.解析；选C①是正确的，②中号=2∈N^2，③中一\sqrt{4}= 轴对称图形，白棋也是轴对称图形；B若放入黑(4，7)，白 （6.2)，则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图-2∈ N”，④\sqrt{4}=\sqrt{2}∈N是正确的，故①④正确。 形；C若放入黑(2，7)，白(5，3)，则此时黑棋不是轴对称4.解析：选B-A中“难题”的标准不确定，不能构成集合；B 图形，白棋是轴对称图形；D若放入黑(3，7)，白(2，6)，则能构成集合；C中“一些点”无明确的标准，对于某个点是 白棋是轴对称图形，黑棋也是轴对称图形，选C。否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一 4.解析：选A∵∠A=180°-(∠AED+∠ADE)，∠A象限的一些点”不能构成集合。D中“小”没有明确的标 =70°，准，所以不能构成集合． ∴180°—(∠AED+∠ADE)=70?5.解析：选A、A不正确。反例：a=1∈N，a=1∈N。 由折叠知，∠AED=∠A’ED∠ADE=∠A′DE． 6，解析：选C。方程x^3一5x+6=0的解为x=2或x=3， 点∠1=∠180°-(∠AED|∠A’ED） x^2-x-2=0的解为x=2或x=—1.所以集合M中含 =180∘-2/AED， 有3个元素． ∠2=180°-(∠ADE+∠A’DE) 7.解析：由题意知。m=2或m^2-3m+2=2， =180°-2∠ADE． ∴∠1-∠2-2×180-2∠AED-2∠ADE解得m=2或m=0或m=3，经验证， =2[180°-(∠AED+∠ADE)]=2×70^∘=140^°，当m=0或m=2时， 故选A不满足集合中元素的互异性， 【自我衔接训练】当m=3时，满足题意， 1.解析：选C-A，B，D中图形左右对称，为轴对称图形，C故m=3. 中图形不是轴对称图形．答案：3 2.解析：∵P(a，8)，Q(-2，b)关于x轴对称，则a=-2，b=8.解析：由题意知a+1=4，即a-3， 一8，答案：3 ∴a+b=(-2)+(-8)=-10.第二讲集合的表示 答案：―10 3.解：(1)作点B关于x轴的对称点E，连接AE，则点E为【随堂过关检验】 （12，-7)． 1.(1)×（2)×_（3)/（4）/（5)× 设直线AE的函数关系式。y/T米2.解析：选C解方程x2-1=0得x=⊥1， 故方程x31=0的解集为(1，1)． 为y=kx-b， 8F，32B3。解析：选B因为x-3<2，x∈N*， 则_”h=3，12k+b--7，解所以x<5，x∈N'，所以x=1，2，3.4. k=-1，o]2468012x/千米4，解析：选C因为―1<0<\sqrt{3}，且0∈Z，所以O∈A。 时|b=5. ∴直线AE的解析式为y 5.解析：选B选项A中的集合M是由点(3，2)组成的点 集，集合N是由点(2，3)组成的点集，故集合M与N不 =-x-5．是同一个集合。选项C中的集合M是由一次函数y=1 当y=0时，x=5.∴水泵站建在距离大桥5千米的地图象上的所有点组成的集合，集合N是由一次函数 方，可使所用输水管道最短