[名校联盟]浙江省衢州市开化县池淮镇初级中学八年级数学浙教版上册16 尺规作图作三角形 课件

学科网 www.czsx.com.cn 基础知识复习 1、尺规作图的工具是直尺(没刻度)和圆规 2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角 3、如图，画出∠B的平分线，BC边上的高，AB边上的中线（画图工具不限） A B C 什么叫做三角形？ 由不在同一条直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 学科网 作法： （1）作射线AX； （2）用圆规在射线AX截取AB=a； 则线段AB就是所要求作的线段。 2、已知：线段a, 求作:线段AB,使AB=a. www.czsx.com.cn 跟我画画吧！ www.czsx.com.cn 求作： ∠AOB,使 ∠AOB= ∠α 。 作法： （1）作射线OA; （2）以∠α的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交∠α的两边于M、N两点; （3）以O为圆心，同样长为半径画弧交射线OA于P； （4）用圆规量取MN的长；以P为圆心， MN的长为半径画弧，在射线OA的同侧与前弧相交于Q; （5）过Q作射线OB; 则∠AOB就是所要求作的角。 3、已知：∠α， 二、知识探索——尺规法作三角形 1、已知三边作三角形 求作： △ ABC ，使得AB=c、AC=b、BC=a; 分析： 要作三角形，那么，根据定义和条件，只要设法把三条线段首尾顺次相接即可。 于是—— 【例】已知：线段 作法： （1）作线段BC=a； （2）以C为圆心，b长为半径画弧； （3）以B为圆心，c长为半径画弧,与前弧在射线BX的同侧相交于A; （4）连接AB、AC； 则△ ABC 就是所要求作的三角形。 求作： △ ABC ，使得AB=c、AC=b、BC=a; 【例】已知：线段 www.czsx.com.cn 【练习】 求作：以m为边长的等边三角形。 试根据下面的作图语言完成作图： （1）作线段AB=m, （2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两弧在射线AX 同侧相交于C; 则△ ABC 就是所要求作的等边三角形。 （3）连接AC、BC； 已知：线段m. 2、已知两边及其夹角作三角形 求作： △ ABC 、使得BC=a、AB=c 、 ∠ABC= ∠α。 分析： 根据夹角的定义和题目所给的条件，可以想象——先确定夹角，然后再在角的边上确定