精品解析：山东省名校（历城二中、章丘四中等校）2021-2022学年高一下学期5月联合考试数学试题（B卷）

2022年高一5月联合考试B卷 数学试题 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的级部、班级、姓名、准考证号、填写在答题卡上. 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5mm中性笔将答案写在答题卡对应题目的规定区域.答在答题卡的规定区域之外或本试卷上无效. 3．考试结束后只需将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 2. 甲、乙两人各进行一次打靶，如果两人打中的概率都是0.7，则其中恰有一人打中靶的概率为（ ） A. 0.49 B. 0.21 C. 0.42 D. 0.48 3. 已知一组数据：的平均数是10，方差是4，则，，，，，的方差是（ ） A. 16 B. 14 C. 12 D. 11 4. 已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ） A. 若，，则直线 B. 若，，，则a与b异面直线 C. 若，，则 D. 若，，则a，b一定相交 5. 的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（ ） A B. C. D. 6. 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 正三棱柱底面边长为4，侧棱长为3，D，E分别为，上靠近A，B的三等分点，则三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，点P满足，过点P的直线与AB，AC所在的直线分别交于点M，N，若，（，），则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法错误的有（ ） A. 若向量与不共线，则与都是非零向量 B. 若向量，则与的方向相同或相反 C. 向量，，是三个非零向量，若，则 D. 向量，两个非零向量，若，则 10. 为丰富老年人的业余生活，某小区组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个兴趣社团，该小区共有2000名老年人，每位老人依据自己兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加朗诵社的老人有8名，参加太极拳社团的有12名，则（ ） A. 这五个社团的总人数为100 B. 脱口秀社团的人数占五个社团总人数的20% C. 这五个社团总人数占该小区老年人数的4% D. 从这五个社团中任选一人，其来自脱口秀社团或舞蹈社团的概率为40% 11. 正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是（ ） A. 三棱锥的体积与三棱锥的体积相等 B. 平面ABCD C. 三棱锥的体积为定值 D. 的面积与的面积相等 12. 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论正确的是（ ） A. 若，，则A可以是 B. 若，，，则 C. 若是锐角三角形，，，则边长c的取值范围是 D. 若，则角A的取值范围是 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于，且，，则实数的取值范围为________． 14. 某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了10个用户的满意度评分，评分用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．用户对产品的满意度评分如下：7，8，9，7，5，4，10，9，4，7．这组数据的第75百分位数为__________． 15. 为了测量某塔的高度，检测员在地面A处测得塔顶T处的仰角为30°，从A处向正东方向走210米到地面B处，测得塔顶T处的仰角为60°，若，则铁塔OT的高度为_______米． 16. 如图，半径为3的球的两个内接圆锥有公共的底面，若两个圆锥的体积之和为球的体积的，则这两个圆锥的高之差的绝对值为__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 三角测量法是在地面上选定一系列的点，并构成相互连接的三角形，由已知的点观察各方向的水平角，再测定起始边长，以此边长为基线，即可推算各点坐标的一种测量方法．在实际测量中遇到障碍，无法得到平距的测量都需要用到三角测量法．如图，为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图，其中角ACB为直角，由于实际情况，它的边和角无法测量，以下为可测量数据：①；②；③．请根据以上