专题1.2全等三角形-【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题1.2全等三角形 【名师点睛】 1.全等三角形的概念： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 2. 全等三角形的性质： （1）性质1：全等三角形的对应边相等 性质2：全等三角形的对应角相等 补充：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等 ②全等三角形的周长相等，面积相等 ③平移、翻折、旋转前后的图形全等 （2）关于全等三角形的性质应注意 ①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边． ②要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角． 【典例剖析】 【例1】（2021·江苏无锡·八年级阶段练习）如图，已知△ABC≌△DEF，且A=75，B=35，ED=10cm，求F的度数与AB的长． 【变式1.1】（2021·江苏·淮安市洪泽实验中学八年级期中）如图已知△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2． （1）求∠F的度数与DH的长； （2）求证：AB∥DE． 【变式1.2】（2021·江苏盐城·八年级期中）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D． （1）求证∶ CE⊥AB （2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长． 【满分训练】 一．选择题（共10小题） 1．（2021秋•泗阳县期末）若△ABC≌△DEF，且∠A＝50°，∠B＝60°，则∠F的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 2．（2021秋•姜堰区期末）若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则DF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2021秋•滨海县期末）已知△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝3，若△DEF周长为偶数，则EF的取值为（　　） A．2或3或4 B．4 C．3 D．2 4．（2021秋•邗江区期末）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝90°，∠BAE＝140°，BC、DE交于点F，则∠DAB＝（　　） A．25° B．20° C．15° D．30° 5．（2021秋•凉州区期末）如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝37°，∠C'＝23°，则∠B＝（　　） A．60° B．100° C．120° D．135° 6．（2021秋•高邑县期末）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．47° B．57° C．60° D．73° 7．（2021秋•靖西市期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，则∠E的度数为（　　） A．80° B．35° C．70° D．30° 8．（2021秋•仪征市期末）若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（　　） A．30 B．27 C．35 D．40 9．（2021秋•亭湖区期末）如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B 10．（2022•路南区二模）三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（　　） A．90° B．120° C．135° D．180° 二．填空题（共6小题） 11．（2021秋•靖江市期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为 　 　． 12．（2021秋•沛县期末）如图，已知△ABC≌△DFE，∠B＝80°，∠ACB＝30°，则∠D＝　 　°． 13．（2021秋•黄石期末）如图，点B、E、D、C在同一直线上，△ABE≌△ACD，DE＝4，BC＝10，则CE＝　 　． 14．（2021秋•亭湖区期末）如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，则∠BAD的度数为 　 　． 15．（2021秋•北海期末）如图，已知△ABC≌△DEF且∠A＝45°，∠E＝60°，那么∠F＝　 　度． 16．（2021秋•淮安区期末）如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝　 　． 三．解答题（共4小题） 17．（2021秋•宜兴市月考）如图，已知△ABC≌△DEF，且∠A＝75°，∠B＝35°，ED＝10cm，求∠F的度数与AB的长． 18．（2021秋•大化县期中）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D． （1）求证：CE⊥AB； （2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长． 19．（2021秋•灌云县月考）如图所示，A，C，E三点在