专题2.3数轴-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题2.3数轴 【名师点睛】 （1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向． （2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．） （3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 【典例剖析】 【知识点1】数轴的认识 【例1】（2021·江苏·沭阳县修远中学七年级阶段练习）下列所画的数轴中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【变式1.1】（2021·江苏苏州·七年级阶段练习）如图，表示的数轴正确的是（       ） A． B． C． D． 【知识点2】利用数轴表示数 【例2】（2022·江苏扬州·七年级期末）数在数轴上的位置可以是（       ） A．点A与点B之间 B．点B与点O之间 C．点O与点D之间 D．点D与点E之间 【变式2.1】（2022·江苏扬州·七年级期末）如图，在已知的数轴上，表示1.75的点可能是____． 【变式2.2】（2021·江苏南通·七年级阶段练习）某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数点有___个． 【知识点3】数轴与点的运动 【变式3.1】（2022·江苏常州·一模）在数轴上，点A表示－2，若从点A出发，沿数轴的正方向移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是______． 【变式3.1】．（2022·江苏盐城·七年级期末）如图，把一个直径为个单位长度的圆片上的点A放在表示的点处，并把圆片沿数轴正方向无滑动地滚动周，点到达点的位置，则点表示的数是___________． 【知识点4】利用数轴求两点间的距离 【例4】（2021·江苏·常州实验初中七年级期中）已知：数轴上的点A、B分别表示﹣1和3.5． (1)在数轴上画出A、B两点； (2)若点C与点A距离4个单位长度，则点C表示的数是___． (3)若折叠纸面，使数轴上﹣1表示的点与3表示的点重合，则10表示的点与数___表示的点重合． 【变式4.1】（2021·江苏徐州·七年级期中）在数轴上，B点表示的数是-1，到点B的距离为2的点表示的数是____________． 【满分训练】 一．选择题（共10小题） 1．（2021秋•惠山区期末）如图，点是数轴上一点，则点表示的数可能为　　 A． B． C． D．1.5 2．（2021秋•河西区期中）在数轴上，表示哪个数的点与表示和5的点的距离相等　　 A．原点 B．3 C． D．2 3．（2021秋•梁溪区期中）在数轴上，原点左边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示的数是　　 A． B．1.5 C． D． 4．（2021秋•南通期中）一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是　　 A．14 B．13 C．12 D．11 5．（2021秋•相城区月考）如图，表示的数轴正确的是　　 A． B． C． D． 6．（2021春•南岗区期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 7．（2021•连云港模拟）如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是　　 A．段① B．段② C．段③ D．段④ 8．（2020秋•江阴市期中）在数轴上从左到右依次有6个等距离的点、、、、、，若点对应的数为，点对应的数为13，则与点所对应的数最接近的整数是　　 A． B．1 C．2 D．3 9．（2021秋•普宁市期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为，若在数轴上画出一条长的线段，则线段盖住的整点个数是　　 A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或2020 10．（2020春•梁溪区期末）在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有　　 A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二．填空题（共6小题） 11．（2022•溧阳市模拟）点、点在数轴上表示的数分别是，2022，则线段的长为 　　． 12．（2021秋•镇江期末）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移5个单位长度得到点．则点表示的数是 　　． 13．（2021秋•崇川区期末）在数轴上，点，点分别表示与4，则到，距离相等的点表示的数是 　　． 14．（2021秋•连云港期末）点在数轴上所表示的数是，则在数轴上与点距离4个单位长度的点所表示的数是 　　． 15．（2021秋•句容市期末）如图，数轴上有、、三点，为的中点，点表示的数为2，点表示的数为，则点表示