精品解析：山东省菏泽市定陶区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学期中样题 注意事项： 1．本试题满分120分，考试时间120分钟 2．请将答案填写在答题卡上 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1. 下列实数中是无理数的是（　　） A. 0.385 B. C. D. π 2. 如图，在□ABCD中，∠B＝60°，∠A＝ ( ) A. 120° B. 60° C. 140° D. 30° 3. 若，下列不等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中计算正确的是：（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的角平分线，点为的中点，连接．若，，则的周长为（ ） A. 20 B. 12 C. 14 D. 13 6. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔？ (　　) A. 1支 B. 2支 C. 3支 D. 4支 7. 如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且连接DE，则∠CDE的度数为（ ） A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 30° 8. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（　　） A. 1cm B. cm C. cm D. 2cm 10. 如图，平行四边形对角线、交于点O，平分交于点E，，，连接．下列结论：①；②平分；③；④垂直平分．其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共24分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11. 比较大小：___5（选填“”、“ ”、“ ” ）． 12. 不等式的解集是________________________． 13. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG=_________度． 14. 某树栽种时的树围（树干的周长）为，以后树围每年增长约．假设这棵数生长年其树围才能超过，则列出满足的不等式为______ 15. 如图，将两张对边平行且相等纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABCD_________菱形（是，或不是）． 16. 不等式组无解，则m的取值范围为____________． 17. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为__________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右滚 动到的位置，再到的位置……依次进行下 去，若已知点，则点的坐标为__________． 三、解答题（本题满分66分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图：正方形网格中每个小方格边长为1，且点A、B、C均为格点．试判定△ABC的形状． 21. （1）解不等式并求出它的正整数解； （2）解不等式组：． 22. 如图，在ABC中，AB＝AC，在BC上任取一点D，以AB、BD邻边构造平行四边形ABDE，连接CE． （1）求证：ABD≌CAE； （2）当点D在边BC的什么位置时，四边形ADCE是矩形？证明你的结论． 23. （1）已知关于x的不等式只有五个整数解，求实数a的取值范围． （2）已知与互为相反数，求的值． 24. 新冠病毒在全球范围内肆虐，中国是唯一一个完全控制了疫情的国家，目前中国新冠疫苗已经研制成功，接种以后，为疫情的防控起到了很大的作用．新冠疫情折射出祖国的伟大！我为自己是一名中国人而感到无比的自豪！某单位组织职工去市人民医院接种新冠疫苗，原计划租用20座客车若干辆，但有10人没有座位；若租用同样数量的30座客车，则多出一辆车，其余的客车恰好坐满． （1）问：该单位去接种疫苗的职工共有多少人？原计划租用20座的客车多少辆？ （2）到达医院后，他们是第一批排队接种疫苗的人群，观察后发现：在他们接种的同时又有新的人群不断进入候诊大厅排队接种疫苗，接种时每分钟新增接种人数5人，每分钟每个服务窗口接种2人，若要在开始接种后1个小时内让所有排队的人群都能接种疫苗，以便后来来到的群众随到随接，至少需要同时开放几个服务窗口？ 25. （1）如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD上的点，BE＝CF，AF，DE交于点G．求证：AF⊥DE且AF＝DE； （2）点E，F分别在边CB，DC延长线上，且BE＝CF．（1）中结论是否也成立？如果成立，请写出证明；如果不成立，请写出理由； （3）在（2）的基础上，连接A