1.4充分条件与必要条件（精练）-【题型·技巧培优系列】2022年新高一数学暑假预习精讲精练(人教A版2019必修第一册)

1.4 充分条件与必要条件 【题型解读】 【题型一　充分、必要条件的判定】 1.（2022•凌源市模拟）除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收兵”的（ ）. A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由题意可得，“获取胜利”是“收兵”的必要条件故选：B 2.（2022届山东省烟台市高考诊断性测试）已知，，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】或，因此由不一定能推出， 但是由一定能推出，所以是的必要不充分条件，故选：B 3. （2022·天津高一月考）设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】A 【解析】因为集合是集合的真子集， 所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A 4．（2022·哈尔滨市第一中学校月考）命题，命题；则p是q的（ ） A．充要条件 B．必要条件 C．充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为当时，y可取任意实数，不一定有，所以p不是q的充分条件； 因为，所以， 所以p是q的必要条件.故选：B. 5. （2022·山东济南高一期中）若、、，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】充分性：若，，则，充分性不成立； 必要性：若，则，由不等式的性质可得，必要性成立. 因此，“”是“”的必要不充分条件.故选：B. 6. （2022·广东清远市月考）清远市是广东省地级市，据此可知“学生甲在广东省”是“学生甲在清远市”的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】先考虑充分性： 学生甲在广东省，则学生甲不一定在清远市，所以“学生甲在广东省”是“学生甲在清远市”的非充分条件；再考虑必要性： 学生甲在清远市，则学生甲一定在广东省，所以“学生甲在广东省”是“学生甲在清远市”的必要条件. 所以“学生甲在广东省”是“学生甲在清远市”的必要非充分条件.故选：C 7. （2022•淇滨区校级月考）“A∩B＝A”是“A⊆B”的（　　） A．必要不充分条件 B．既不充分又不必要条件 C．充分不必要条件 D．充要条件 【答案】D 【解答】解：由A∩B＝A”可得A⊆B”， 由A⊆B得A∩B＝A， 故A∩B＝A”是“A⊆B”的充要条件． 故选：D． 8. （2022·全国高一课时练习）已知a,b,c是实数,判断下列命题的真假： (1)“”是“”的充分条件； (2)“”是“”的必要条件； (3)“”是“”的充分条件； (4)“”是“”的必要条件. 【答案】(1)假命题(2)假命题(3)假命题(4)真命题 【解析】(1)假命题,因为； (2)假命题,因为； (3)假命题,因为,依据为可能为0； (4)真命题,因为. 【题型二　充分、必要条件的探索】 1. （2022•嫩江市校级期末）设m∈R，则关于x的方程x2+4x+2＝m有解的一个必要不充分条件是（　　） A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3 【答案】C 【解答】解：关于x的方程x2+4x+2＝m有解的充要条件是△≥0，即16﹣4（2﹣m）≥0，解得m≥﹣2． 因此关于x的方程x2+4x+2＝m有解的一个必要不充分条件是m＞﹣3． 故选：C． 2.（2022·江苏南通市·海安高级中学高一期中）（多选）的必要不充分条件可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】, 即的充要条件是， 其必要不充分条件必须满足，其集合的一个真子集是充要条件的集合， 观察选项发现是的真子集， 故选：BD. 3.（2022·合肥市第十中学高一期末）（多选）“”的充分条件有（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】解：，即，解得：，即， 要找“”的充分条件，即找的子集；对A，，即， 易知，故A正确；对B，，即， 易知不是的子集，故B错误；对C，，即， 易知，故C正确；对D，，即， 易知不是的子集，故D错误.故选：AC. 4．（2022•朝阳区校级期末）下列不等式：①x＜1；②0＜x＜1；③﹣1＜x＜0；④﹣1＜x＜1；⑤x＞﹣1．其中可以作为x2＜1的一个充分不必要条件的所有序号为　　． 【答案】②③ 【解答】解：由x2＜1，解得﹣1＜x＜1， 故①x＜1是必要不充分条件， ②0＜x＜1是充分不必要条件， ③﹣1＜x＜0是充分不必要条件， ④﹣1＜x＜1是充要条件