精品解析：辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 2021-2022学年度高二下学期期中考试 数学试题 (总分：150分 命题人：曲世海 校对人：陈颖) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 1.已知等差数列a,的公差为2，且4+4，+4=19，则4+4，+4，=() A.21 B.25 C.31 D.35 2.已知各项为正数的等比数列{a,}中，a2=1,a,a。=64,则公比g= A.4 B.3 C.2 D.2 3用数学白的法证明1+2+3++㎡_””，ne心，则当=k+1时，左特应在n=的装上上 () Ak2+1 B.(k+1 C.(k2+1+(k2+2…+(k+1)2 D(++k+1 2 4.若函数f(x)=kx2-nx-1在2，+o)上单调递增，则实数k的取值范围是( B.[1,+co) D [a） 5.公元480年左右，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是：3.1415926到3.1415927之间，在之后的800 年里祖冲之计算出的圆周率都是最准确的，所以，国际上曾提议将3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的 伟大成就，某老师为了帮助学生了解“祖率”，让同学们把小数点后的7个数字1,4,1,5,9,2,6进行随 机排列，整数部分3不变，那么得到小于3.14的不同数字个数为() A.2280 B.440 C.720 D.240 6.袋中有10个外形相同的球，其中5个白球，3个黑球，2个红球，从中任意取出一球，己知它不是白球， 求它是黑球的概率 1 B.3 10 D 7.已知随机变量ξ+1=8，若ξ~B(10,0.4),则E(们)，D()分别是() A4和2.4 B.2和2.4 C.6和2.4 D.4和5.6 第1页/共4页 可学科网 8.设函数f(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(-1)=0,当x>0时，xf'(x)-f(x)<0,则使得 ∫(x)>0成立的x的取值范围是 A(-0,-10U(0,1) B.(-1,0)U(1,+o) C.(-o,-1)U(-1,0) D.(0,1)(1,+0) 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有一多项 符合题目要求.全部选对得5分，有错选的得0分，部分选对的得2分. 9.下列关于(a一b)0的说法，正确的是() A展开式中的二项式系数之和是1024 B.展开式的第6项的二项式系数最大 C.展开式的第5项或第7项的二项式系数最大 D.展开式中第6项的系数最小 10.函数f(x)的定义域为R,它的导函数y=∫'(x)的部分图象如图所示，则下面结论正确的是() A.在(1,2)上函数fx为增函数 B.在(3,5)上函数f(x为增函数 C.在(1,3)上函数fx有极大值 D.x=3是函数f（x)在区间[1,5上的极小值点 11.己知等比数列{an}公比为G,前n项和为S。,且满足a。=8a3,则下列说法正确是() A{an}为单谓递增数列B. S6=9 S CS3,S。,S。成等比数列D.Sn=2an-a 12.下列命题中是真命题有() A若f'"(x)=0,则x是函数f(x)的极值点 B.函数y=∫(x的切线与函数可以有两个公共点 C.函数y=f(x)在x=1处的切线方程为2r-y=0,则当Ax→0时，-1+△=1 2Ax 第2页/共4页 可学科网 D.若函数y=f(x的导数f'(x<1,且f(1=2,则不等式f(x)>x+1的解集是-0，) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处切线方程为y=2x,则a= 14.现有一个由甲、乙、丙、丁共4人组成的参观团要参观广雅、省实和华附三所中学，要求每人只能参观 一所学校，每所学校至少有一个人参观，则不同的参观方法有 种 15.杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载如图所示的杨辉三角中， 第15行第15个数是 (用数字作答) 第0行 1 第1行 11 第2行 121 第3行 1331 第4行14641 第5行15101051 6己知函数f)三+2水血r-众，若x=2是函数（女）的唯一极值点，则实数太的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17。甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题，已知甲做对该题概率为3，乙、丙做对该题的概率 分别为，(m>),且三位学生能否做对相互独立，设X为这三位学生中做对该题的人数，其分布 列为： X 0 3 b 36 (1)求m,n的值： (2)求X的数学期望. 18.已知数列{2}是等比数列，且4=3,4=7： (1)证明：数列{4}是等差数列，并求出其通项公式： (2)求数列 的前n项和S。 (an-1)(an+1 19某射手每