4、第四课时：定义新运算（暑期专题试题）-三年级下册数学人教版

三年级数学思维训练 定义新运算 第四讲： 定义新运算 姓名 第一部分：课前练习 1、竖式计算： 39×283＝ 243×45＝ 432÷16＝ 870÷29＝ 2、递等式计算 (334－184)÷(250÷5) 750÷(450÷9) (372－16×9)×3 预习： 当式子用字母表示时，字母与字母相乘，字母与数相乘中间的乘号用“• ”表示， 或者省略不写。 2×a×b=2ab m×n=mn k×7=7k 1×h×g=gh 将下列含有字母的式子写成简便形式 a×b×5 3+a×4 b×1×a a×b+a×a 第二部分：例题精讲 例 1、设是 a、b 两个自然数，定义 a＊b＝3a＋2b，计算：5＊6 的结果是几？ 试一试 1、规定 a△b＝a×b－a+b。求：1△3。 2、规定 a*b＝3×a－b÷3。求：5*3。 例 2、定义运算“*”，对任何数 a 和 b，有 a*b＝a×b－(a＋b) 计算：① (4*5)*6 试一试：规定 a*b＝3×a+4×b。求：（5*4）*2 例 3、设 a*b 表示 a 的 4 倍减去 b 的 3 倍。计算 6*（5*4） 试一试定义运算“*”，对任何数 a 和 b，有 a*b＝a×b－b+a。 （1）（3*4）*5； （2）4*（6*3）。 例 4、X，Y 表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：X*Y＝6X＋5Y ，X△Y＝3XY， 求(2*3)△4 的结果. 例 5、对于任意自然数 X，Y，定义运算※如下： 若 X，Y 都是单数或都是双数，则 X※Y＝(X＋Y)÷2； 若 X 是单数 Y 就是双数，或倒过来，则 X※Y＝(X＋Y＋1)÷2。 （1）1995 ※ 1991； （2）11※13※15 。 例 6、3*2=3＋33=36,2*3=2＋22＋222=246,1*4=1＋11＋111＋1111=1234，7*5 的结果是多少？ 试一试、 如果 2△3＝2+3+4＝9，5△4＝5+6+7+8＝26，……按此规律计算：6△5。 第三部分：课后练习 1：定义运算“*”，对任何数 a 和 b，有 a*b＝a×b－（a+b）。 计算：（1）8*10；12*4。 （2）（3*4）*5；4*（6*3）。 2、设 a△b=a×a -2×b，那么 5△6=______，（5△2）△3=______。 3、规定 a△b＝a×b－a+b。求：（10△5）+（8△5）。 4、如果 6*4=6+66+666+6666=7404， 1*5=1+11+111+1111+11111=12345， 那么4*8的结果中百位上的数字是_____。 5、如果 1*3＝1+2+3＝6，6*3＝6+7+8＝21……按此规律计算 9*6。 6、已知 1△4＝1×2×3×4，6△5＝6×7×8×9×10……， 按此规律计算：（4△4）÷（2△3）。 7、两个整数 a 和 b，a 除以 b 的余数记为 a ※ b。 例如，13 ※ 5＝3，5 ※ 13＝5，12 ※ 4＝0。 根据这样定义的运算，（26 ※ 9）※ 4＝_____。 第四部分：综合练习 1、竖式计算： 74×740＝ 338×21＝ 962÷27＝ 714÷24＝ 2、比较 a、b 的大小,己知 a＝1+3+5+…+51,b＝2+4+6+…+50,则 a( )b(填〉、〈或= ) 3、小军今年6岁,他爸爸今年32岁.问小军( )岁时,爸爸的年龄正好是他的3倍。 4、数图形 共有_____个正方形,_____个三角形。 5、东东从4楼到6楼走了30级台阶,照这样计算,如果每层台阶数相等,他从1楼到7楼要走 ( )级台阶? 6、已知: ○+○+○+○＝100 (△+△)×○＝100 那么:○×△×△＝( ) 7、两数的和是66,商是5,这两数各是( ) 8、街心花园新辟一条小道长50 米，从头到尾在小道的两旁等距离地共放了8个长5米的花坛，问：花坛的间隔是( )米。 学科网（北京）股份有限公司 $