1.5向量的数量积（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第二册）

1.5向量的数量积 学科网 -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- -1- -1- 课前篇自主预习 -1- 跟踪训练 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- -1- 课前篇自主预习 -1- 跟踪训练 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- -1- -1- -1- -1- 跟踪训练 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- -1- -1- -1- -1- 跟踪训练 课前篇自主预习 -1- -1- -1- -1- 课前篇自主预习 -1- 跟踪训练 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 跟踪训练 课前篇自主预习 -1- 课前篇自主预习 -1- 谢谢！ -1- 1．关于数量积的结果 (1)非零向量数量积的运算结果是一个数量， 当0°≤θ<90°时，a·b>0； 当90°<θ≤180°时，a·b<0； 当θ＝90°时，a·b＝0. (2)特别地，如若a或b等于零，则a·b＝0. 2．关于投影 (1)向量a在b方向上的投影为|a|cos θ e(其中e为与b同向的单位向量) (3)注意：a在b方向上的投影与b在a方向上的投影不同，即向量b在a上的投影向量可表示为|b|cos θ. 3．向量数量积的运算律 (1)向量的数量积不满足消去律：若a，b，c均为非零向量，且a·c＝b·c，但得不到a＝b. (2)(a·b)·c≠a·(b·c)，因为a·b，b·c是数量积，是实数，不是向量，所以(a·b)·c与向量c共线，a·(b·c)与向量a共线，因此，(a·b)·c＝a·(b·c)在一般情况下不成立. 4．关于平面向量数量积的坐标表示 (1)两向量a与b的数量积是一个实数，不是一个向量，其值可以为正(当a≠0，b≠0,0°≤θ＜90°时)，也可以为负(当a≠0，b≠0,90°＜θ≤180°时)，还可以为0(当a＝0或b＝0或θ＝90°时)． (2)公式a·b＝|a||b|cos〈a，b〉与a·b＝x1x2＋y1y2都是用来求两向量的数量积的，没有本质区别，只是书写形式上的差异，两者可以相互推导． (3)若题目中给出的是两向量的模与夹角，则可直接利用公式a·b＝|a||b|cos〈a