第06讲 立体几何初步（8.4空间点、直线、平面之间的位置关系+8.5空间直线、平面的平行）-【完美假期—查缺补漏+自主预习】2022年高一升高二数学暑假进阶学习方案（人教A版2019）

第06讲 立体几何初步 目录 高频考点1：截面问题 高频考点2：位置关系 直线与直线、平面的位置 高频考点3：线面平行 ①证明线面平行 ②补全线面平行的条件 ③线面平行的性质 ④线面平行求线段长 高频考点4：面面平行 ①证明面面平行 ②补全面面平行的条件 ③面面平行性质 高频考点5：画出交线问题 高频考点1：截面问题 1．（2022·江西南昌·高二期中（理））用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（  ） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱维 D．正方体 2．（2022·云南师大附中模拟预测（理））已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使得二面角的大小为.若三棱锥的四个顶点都在球的球面上，为边的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且，当三棱锥的体积最大时，过点作球的截面，则截面面积的最小值为（   ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高一单元测试）在长方体中，、，、分别为棱、的中点，点在对角线上，且，过点、、作一个截面，该截面的形状为（       ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4．（2022·福建省厦门集美中学模拟预测）在正方体中，棱长为3，为棱上靠近的三等分点，则平面截正方体的截面面积为（  ） A． B． C． D． 5．（2022·河南郑州·三模（理））用一个平面截正方体，截面可能出现的形状是（   ） ①等边三角形     ②直角梯形     ③菱形      ④五边形 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．（2022·河南·南阳中学三模（文））如图，在棱长为2的正方体中，点是棱上的动点，过，三点作正方体的截面，若截面把正方体分成体积之比为7：25的两部分，则该截面的周长为（       ） A． B． C． D． 高频考点2：位置关系 直线与直线、平面的位置 1．（2022·山东潍坊·模拟预测）学校手工课上同学们分组研究正方体的表面展开图．某小组得到了如图所示表面展开图，则在正方体中，、、、这四条线段所在的直线中，异面直线有（    ） A．对 B．对 C．对 D．对 2．（2022·北京市第一六六中学高一期中）已知三条直线，，满足：与平行，与异面，则与（  ） A．一定异面 B．一定相交 C．不可能平行 D．不可能相交 3．（2022·黑龙江·鸡西市第四中学高一期中）若平面，直线，直线，那么直线的位置关系是（       ） A．垂直 B．平行 C．异面 D．不相交 4．（2022·北京东城·三模）如图，在正方体中，，分别为，的中点，则下列直线中与直线相交的是（       ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．（2022·山西·怀仁市第一中学校云东校区高二阶段练习（文））如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·高一课时练习）若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是（  ） A．一定平行 B．一定相交 C．平行或相交 D．以上判断都不对 7．（2022·福建省德化第一中学高一阶段练习）如果直线平面，，那么过点且平行于直线的直线（   ） A．只有一条，不在平面内 B．有无数条，不一定在平面内 C．只有一条，且在平面内 D．有无数条，一定在平面内 8．（2022·全国·高一单元测试）棱柱的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平面的位置关系是（  ） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不相交 高频考点3：线面平行 ①证明线面平行 1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高一期中）如图，在正方体中，为的中点，为的中点． (1)求证：平面； 2．（2022·福建三明·高一期中）如图所示，在正方体中，为中点. (1)求证：平面； (2)若正方体棱长为2，求三棱锥的体积. 3．（2022·河南·模拟预测（文））如图，在四棱柱中，四边形是正方形，，，分别是棱，，的中点. (1)证明：平面平面； 4．（2022·北京·清华附中朝阳学校高一阶段练习）如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，为对角线与的交点，为棱的中点． (1)证明：平面； ②补全线面平行的条件 1．（2022·全国·高三专题练习）如图，已知平面，平面，，设是直线上的点，当点在何位置时，直线平面？请说明理由 2．（2022·北京东城·高三专题练习）如图所示，在三棱柱中，平面平面，，，，分别为，的中点，且． （Ⅰ）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由； 3．（2022·湖北·高一阶段练习）如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，点，，分别为线段，