精品解析：江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题

可学科网 型组卷网 苏州市第六中学数学三模考试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1设集合4=eNk-x-2≤0，B=112,3到，则4n8=（) A{-1,09 B.L,2 C.{1,2,3} D.{0,1,2,3} 2在复平面内，设111是虚数单位)，则复数名22对应的点位于 A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 3.已知单位向量a,b,c满足2a+3b+4c=0,则a.b=() 29 A.- B-7 C.0 12 8 4.已知数列{a},{b,}均为等差数列，且a=25,b=75,a2+b=120,则a,+b,值为() A.760 B.820 C.780 D.860 5.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分 配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有() A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 6.函数y=于 22在-6，可的图像大致为 了设O为坐标原点，直线x=Q与双曲线C:行-卡三(a>0,b>0的两条渐近线分别交于D,E两点，若 △ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为() 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 A.4 B.8 C.16 D.32 8已知x=√2，y=e,:=π，则x,八，2的大小关系为() A.x>y>2 B.x>z>y C.y>x>z D.y>z>x 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.己知投资A,B两种项目获得的收益分别为X,Y,分布列如下表，则() X/ -1 0 2 百万 P 0.2 m 0.6 YI 0 百万 P 0.3 0.4 Am+n=0.5 B.E(2X+1=4 C,投资两种项月的收益期望一样多 D.投资A项目的风险比B项目高 10.如图是函数f(x)=Asin(ox+p)(A>0,0>0)的部分图像，则() y 27 个 12 Af(x)的最小正周期为π 第2页/共5页 可学科网 B.将函数y=fx)的图像向右平移工个单位后，得到的函数为奇函数 3 C.x= 5π是函数y=f(刘)的一条对称轴 D.若函数y=f(x)(t>0)在0，π元上有且仅有两个零点，则t∈ 11.某酒店大堂的壁灯的外观是将两个正三棱锥的底面重合构成的一个六面体（如图），已知BC=AB=1, 现己知三棱锥E-BCD的高大于三棱锥A-BCD的高，则() B AAB∥平面DCE B.二面角A-BC-E的余弦值小于-了 C.该六面体存在外接球 D.该六面体存在内切球 12.在数列{an}中，若a-a=p(n2,neN',p为非零常数)，则称{an}为等方差数列，P称为“公 方差”，下列对“等方差数列的判断正确的是() A{(-1)}是等方差数列 B.若正项等方差数列{an}的首项a=1,且a,42,a5是等比数列，则a=2n-1 C.等比数列不可能为等方差数列 D.存在数列{an}既是等方差数列，又是等差数列 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.二项式 5 展开式中常数项为 14.已知抛物线方程为y=4x,直线x=a与抛物线交于A、B两点，抛物线的焦点F为△0AB(O为坐 标原点)的垂心，则实数的值为 第3页/共5页 可学科网 l5.函数f(x=n-x-1,若函数y=f(x)-m有三个零点，则实数m的值为 16.如图，己知四面体ABCD中，△ABD和△BCD都是等腰直角三角形， AB=5,∠B1D=∠CBD-,若四面体ABCD外接球的表面积为8，则此时二面角A-BD-C的 大小为 :若二面角A-BD-C为时，点M为线段CD上一点，则AM的最小值为 B 小D 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17在o(a2+c2-b'sin8=5 c且B>T, bsinA =5a:③sinB+sinC=,a这三个条件中 1-cosB sinA-sinC b-c 任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题 间题：在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (1)求B: (2)若D为边AC的中点，且a=3,c=4,求中线BD长. 1已脚医列a满写4+京西+写0，++ a.n(neN) 1 前n项和为S。· (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn=l0g3an,数列 b.bb2 的前n项和为T,证明：T。<S 19.2022年冬奥会刚刚结束，比赛涉及到的各项运动让人门津津乐道.高山滑雪(A1 pine Skiing)是以滑雪 板、雪鞋、固定器和滑雪杖为主要用具，从山上向山下，沿着旗门