精品解析：河北省石家庄市辛集中学2015-2016学年高一下学期综合练习（一）数学试题

河北省石家庄市辛集中学2015-2016学年高一下学期综合练习（一） 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题 1. 在中，，分别是的中点，则（ ） A. 与共线 B. 与共线 C. 与相等 D. 与相等 2. 下列命题正确的是（ ） A. 向量与是两平行向量 B. 若都是单位向量，则 C. 若，则四点构成平行四边形 D. 两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 3. 平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 4. 已知是非零向量且满足，，则与的夹角是（ ） A. B. C. D. 5. 已知四边形是菱形，点在对角线上（不包括端点），则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 中，分别是的终点，则（ ） A. B. C. D. 7. 若平面向量与的夹角为，，，则向量的模为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 8. 点是三角形所在平面内的一点，满足，则点是的（ ） A. 三个内角的角平分线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 9. 在四边形中，，，，其中不共线，则四边形为（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 梯形 D. 菱形 10. 如图，梯形中，，，则相等向量是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 二、填空题 11. 已知向量，，，且三点共线，则__________． 12. 已知向量与相等，其中，则__________． 13. 已知平面上三点满足，，，则的值等于__________． 14. 给定两个向量，且，则实数等于__________． 15. 已知三点不共线，是内的一点，若，则是的__________． 16. 设平面内有四边形和点，，，，，若，则四边形的形状是__________． 三、解答题 17. 已知点，，，若点满足，试求为何值时，点在第三象限内？ 18. 如图，已知，，分别是的中点，且与交于，求. 19. 如图，在正方形中，分别为的中点，求证：（利用向量证明）. 20. 已知向量，向量，则的最大值. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 河北省石家庄市辛集中学2015-2016学年高一下学期综合练习（一） 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题 1. 在中，，分别是的中点，则（ ） A. 与共线 B. 与共线 C. 与相等 D. 与相等 【答案】B 【解析】本题考查的是共线向量和相等向量的概念，根据概念，选 2. 下列命题正确的是（ ） A. 向量与是两平行向量 B. 若都是单位向量，则 C. 若，则四点构成平行四边形 D. 两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 【答案】A 3. 平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 已知是非零向量且满足，，则与的夹角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据题意，，即；即。所以，，，故与的夹角为，故选. 5. 已知四边形是菱形，点在对角线上（不包括端点），则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】根据向量的平行四边形法则，，点在对角线上（不包括端点），则和共线，所以，，故选. 6. 中，分别是的终点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 如图：，，，故选. 7. 若平面向量与的夹角为，，，则向量的模为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 【答案】C 【解析】，，又，，则，故选 8. 点是三角形所在平面内的一点，满足，则点是的（ ） A. 三个内角的角平分线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 【答案】D 9. 在四边形中，，，，其中不共线，则四边形为（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 梯形 D. 菱形 【答案】C 【解析】，故对边满足，对边平行但不相等，则四边形是梯形。故选 10. 如图，梯形中，，，则相等向量是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】与 、与