第15练 数列的概念与等差数列-2022年新教材高二数学【暑假大串联】人教A版

暑假大串联- 16π【基础知识过关】 1.D2.C3.A4.Ds.A6.BD7.45 9.解：(1）sina-5，且α为第二象限角，则cosa=8.- -\sqrt{1}-sn’a=-号，ana=2”^α=-=9.解：(）角α的终边经过点P(而司)所以sina= sin x|=sin x=1， sin(a+不)sina+^2^cosa (2)由2<x<π，sinx>0，则nxsin工 cosx<0，1-sin^’x=|cos x|=-cos x=-1，豆cs a=5所以而(2a+4π--cosa-sm'a cos xcos x cos x 由0<a<1，则a^≤a^°=1，所以a^’-1<0，则13\sqrt{2} a’=1=a==-1， cosa-sinα-4． （2）由条件可知α为第一象限角，又β为第一象限角， Isin q\sqrt{1}-sm^x+a‘-1=1-1-1=-1÷<3^所以α+β为第二象限角。由sin(a+β)=，得 所以sinx+～cosx”a 【学科能力提升】 cos(a+β)=~5， 1.D2.ACD=3，B4D5.ACD6-5由β一(a+β)-α，得cosβ=csacos(a+β)+ 7.(1)-2（2)men(a+)-π×(号)+n^×。影 8.解：(1）若选择①，∵―π<a≤0，∴sina<0，与【学科能力提升】 sina=号矛盾，1A-2.c3C4B5.D6.ACD7一 若选择②。sa+sima=-则(a+sa-号，8-\sqrt{1}^9-号 ∴2sinacosa=-5<0，又-π<a<0∴cosα>0，9.解：1）选择①。联立sinα+cosα=-号与sin^a+ ∴-平<a<0.cosa-sina≥0，cos`a=1， 解得sina=号csa=-÷或sisα=-号cosa ∴esa-sma==2cωsasna=\sqrt{1}+4-3\sqrt{5}， 若选择③，∵tanα=-2<0，又-π<a<0，∴- a<0.sinα=-2cosα<0.sin^a+cos^a=1，：。为第二象限的角∴s知a-号sa=- ∴sina=-2ca=6^…eosa-sna=选择②。联立三“=二与sin’a+cos^a=1， (2)由题可得cosβ=-eosa=-_3snβ=sα解得：sin’a=25csa=2 --2\sqrt{5}，：。为第二象限的角∴sina=─csα= /5_2\sqrt{5}(2)∵sma=号a=-号 osβ+sinβ=-5 \sqrt{5}--3. ∴osβ-sinβ-～\sqrt{5}-2/5 第10练三角恒等变换sima=-f。 【核心知识扫描】 1.(1)cos acosβ+sinasinβ（2)cosacosβ-sina sinβ第11练三角函数的图象与性质 (3)sin acosβ+cωs asinβ（4）snacosβ-cosasinβ【核心知识扫描】 1.奇函数偶函数奇函数2.A-A (5)1ana+tanβ（6）tana-tanβ2.(1)2sin acosa【基础知识过关】 1-tan atanβ1+tanatanβ 2tana1.B2，D3A4B5.D6.x=s+2k∈z (2)cosa-sinα2cosa-11-2sin’a（3)1-tana ·104· 数学 高二年级 「3π7x L88 7.-3 8.解，1南最大值可验定A=2,因为写-得益 由题意可知A=2,则f(x)=2sin(2x+). 12 子所以w=华=2。 因为-资fe)-2n(得+9）-2 此时f(x)=2sin(2x十g),代入最高点（受，2，可得： 所以号+g=+26eZ即g=+2n sin(5+p）-1, 因为0<g<,所以g=号 从面百十g=吾+2xk∈0，结合1g<号可得9= 所以fx)=2sin(2x+）: 哥，所以fx)=2sm(2x+号） (2)由题意得gx)=sin(4x+）】 (2)由题意，g(x)=f(r+是)=2sim[2(x+)十 由受+2kn≤+暂≤经+2张，得 +≤x≤ 242 + 3]=2sim(2a+2）=2os2x, 因为函数y=g(x)在区间[0，m]上单调递减，且0∈ 当∈[o,]时，2xe[,],则有cos2x [别]此时=0 e 所以m≤贸所以m的最大值是贸 5π 所以g(x)在区间0,5]上的值域为[-1,2]. 第12练正、余弦定理及其应用 【学科能力提升】 【基础知识过关】 1.C2.C3.A4D5,B6.-2 -4+V2 1C2.B3D+.A5.ABc62巨7.号 2 6 7.解：(1)选条件①②： √13 8.解：(1)因为a=6,b2-bc+c2=36,所以b2-bc+ 因为-a=受，所以号-受即T=则w-学=2 c2=a2. 由题意可