第20练 椭圆-2022年新教材高二数学【暑假大串联】人教A版

数学 高二年级 (3+bi)(1+i)3-b+(b+3)i 1 2 2 所以数列 b,+ }为等差数列，因为。十=2，所以 因为是实数，所以6+3=0，解得6=-品放： b+12,所以b,+1= 1 n ,所以.=名-1. 77 =-3i. 【学科能力提升】 (2)因为g=-3i,所以(m-x)2-8m=(m+3i)2 1.C2.B3.C4.A5.ABD6.207.(1)50 8m=(m2-8m-9)+6mi. (2)1006 因为复数(m-之)2一8m所表示的点在第二象限， 8.解：(1)等差数列{am}中，a1>0,d=4,其前四项a1, 所以m-8n-9<0. a1十4，a1十8，a1十12中删去某一项后（按原来的顺序）恰好 解得0<m<9,即实数m的取值 6m>0, 是等比数列{b.}的前三项 范围是(0,9). 根据题意，当删去数列{am}中第三项a1十8时，满足 【学科能力提升】 (a1+4)2=a1×(a1十12)，解得a1=4; 1.A2.B3.D4.B5.A6.5 删去a1时，满足(a1十8)2=(a1十4)×(a1十12)，此方 a十5+(10-a2)i,得1= 3 3 7.解：(1)由1= 程无解，不满足题意，同理可证，删除a1十4与a1十l2时，均 a+5 不满足题意： 10-a2)i,则+9=3 ,2+[(a2-10)+(2a 故a1=4:所以an=4+4(n-1)=4. (2)已知等差数列{am}中，am=4n, 5)]i, 数列{bm}中的项为：4,8,16,32,64,128,256，…， .由题意得(a2-10)十(2a-5)=0,即a+2a-15= 所以a25=100. 0,解得：a=-5或a=3. 又a十5≠0，a=3. 故数列(a.}的前25项和为T6=4X25+25X24×4 2 ②)由1)可知=是+i:=-1+.0配-(g), 1300, 数列{am}的前25项中含有数列{bm}中的项的和为4十 0Z=(-1,1) 8+16+32+64=124, :02·02=8,所以as(02,02) 所以S20=1300-124=1176. 第16练等比数列、数列的求和 8 146所以sinO元，0Z)= 【核心知识扫描】 √146 1.(1)同一常数（不为零）公比(2)等比中项 【基础知识过关】 所以以OZ:、OZ:为邻边的平行四边形的面积S= o2·od1smo2,o2)= 1.B2.B3A4C5AD627.5 第15练数列的概念与等差数列 a+3=.解得8则 8.解：(1)根据题意，得a十d=3, d=2, 【核心知识扫描】 am=2n-1: 3.(1)同一个常数公差(2)等差中项 又得3g=27,解得q=±3，由q>0,得q=3,则 【基础知识过关】 bn=3". 1.A2.A3.B4.C5.ABC6.137.20115 (2)cm=(2n-1)+3”, a1+a3=10, a1+a1q2=10, Tm=[1+3+…+(2n-1)]+(3+32+…+3")= 8.解：(1)由题得a3-ag=8,→aiq2-a1g2=8,→ a1+2a-D+3”》=w+8-1. q∈N (q∈N 2 1-3 a1=2, 【学科能力提升】 所以a,=2". q=2, 1D2C3C4C5D6A70&号1 bn-1 bn-1 (②)因为b,1=6+3,所以6.+1十1=6，+3十1 =2b,十2 9.解：(1)由题意联立a4=27, a1+a4=12, 解得 6+3 a1=3 或/9, b.+3b。+1+21 1 a=9 a4=3, 所以0,1+=2.+=20.+.+1+2，所 又d>0,所以a1=3,44=9,d=a4二a=2,a.=3+ 1 1 1 4-1 以.1+.中2' 2(n-1)=2n+1. ·107. 暑假大串联 故数列{am}的通项公式为an=2n十1. ∴.am=a1q"-1=1X2m-1=2m-1 (2)由(1)得bn=22m+(-1)”·(21+1)=4"+ (2)由1)得：S.=a1-)_1-2 (-1)·(2n+1), 1-9=1-2=2-1, 所以b1+b2=41-3+42+5=41+42+2,b3十b1=43 an+l 2 .1 7+44+9=43+44+2,…,bg9十b10=40-199+410+201= b.=S5,+1=(2°-1)·(21-D2”-121-1' 数列6)的前0项和元，=1-号+号-+号 ,111 49+4100+2, b1+b2+…+b1m=41+42+…+41o0+100= 】1 40-4)+100=34m+2960. 15++2012*-=1-21-<1,且T.<m 1-4 2021对一切n∈N'成立， 所以数列16，)的前10项和为4十296 .m