专题02 统计与概率（重难点突破）-【课后辅导专用】2022年暑期高一升高二数学辅导讲义（新教材人教A版2019）

专题02 统计与概率 【重难点知识点网络】： 【重难点题型突破】： 一、随机抽样、分层抽样与系统抽样 例1．（1）、（2022·河北邢台·高一阶段练习）嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛．若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第6个个体的编号为（       ） 45   67   32   12   12   31   02   01   04   52   15   20   01   12   51   29 32   04   92   34   49   35   82   00   36   23   48   69   69   38   74   81 A．12 B．20 C．29 D．23 （2）、（2021·甘肃平凉·高二期末（理））华为Mate 30 Pro于北京时间2019年9月19日在德国慕尼黑举行新品发布会．该手机有星河银、罗兰紫、翡冷翠、亮黑色四种颜色的产品，产品数量之比为，现用分层抽样的方法抽出容量为30的样本，则其中抽取的罗兰紫产品有（       ） A．3个 B．9个 C．18个 D．21个 【变式训练1-1】、（2022·全国·高一单元测试）（多选题）下面的抽样方法不是简单随机抽样的是（       ） A．在某年明信片销售活动中，规定每万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取人、人、人了解学校机构改革的意见 D．用抽签法从件产品中选取件进行质量检验 【变式训练1-2】、（2022·福建·三明一中模拟预测）已知某地区中小学生人数比例和近视情况分别如图甲和图乙所示， 为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法随机抽取的学生进行调查，其中被抽取的小学生有80人，则样本容量和该地区的高中生近视人数分别为（       ） A．200，25 B．200，2500 C．8000，25 D．8000，2500 二、用样本估计总体、统计案例 例2．（2022·青海西宁·二模（文））某校举办抗击新冠疫情科普知识演讲活动，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，剩下数据的平均数是（       ） A．87 B．86 C．85 D．84 【变式训练2-1】、（2022·河北石家庄·高三阶段练习）（多选题）病毒研究所检测甲乙两组实验小白鼠的某医学指标值，得到样本数据的频率分布直方图（如图所示），则下列结论正确的是（       ） A．甲组数据中位数大于乙组数据中位数 B．甲组数据平均数小于乙组数据平均数 C．甲组数据平均数大于甲组数据中位数 D．乙组数据平均数小于乙组数据中位数 例3、（2022·河南·模拟预测）本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动（满分10分，分值为整数），并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下： 小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分： 根据图表，解答问题： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 7.5 7 7 2.8 八年级 8 2.35 (1)填空：表中的______，______； (2)你认为______年级的成绩更加稳定，理由是______； (3)若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？ 【变式训练3-1】、（2022·河南安阳·高一阶段练习）维护国家安全、荣誉和利益是实现国家富强、民族振兴的重要保证.某校对全校师生进行国家安全教育，并组织全校学生参与“国家安全”知识竞赛.从参加竞赛的学生中，随机抽取若干名学生，分析其成绩，所有成绩（单位：分）均在区间上.将样本数据分组为：，，，，，并绘制得到如图所示的频率分布直方图.已知成绩在区间的有60人. (1)求样本量，并估计本次知识竞赛中全校学生成绩的众数、中位数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； (2)若规定成绩低于70分的学生数不超过学生总数的10%，则视为本次活动达标，否则本次活动不达标.根据以上抽样调查数据，试估计本次活动是否达标. 三、古典概率与条件概率 例4．（1）、（2021·云南文山·高二期末（文））2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，激发青少年学生的爱国、爱党热情，引导青少年学生深入地了解党的光辉历史，