第1章 第4讲 不等关系与不等式（课件PPT）-【状元桥】2023高考数学(理科)一轮总复习(老教材 新高考)

集合、常用逻辑用语与不等式 第一章 第4讲　不等关系与不等式 考纲要求 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 命题趋势 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 教材　自主回顾 考点　精准研析 课时达标 目 录 Contents 教材　自主回顾 > ＝ < 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 > ＝ < < > > > 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 > > > > 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 考点　精准研析 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 课时达标 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．了解现实世界和日常生活中的不等关系． 2．了解不等式(组)的实际背景． 3．掌握不等式的性质及应用. 考向预测：利用不等式的性质解题，多以小题出现，题目难度不大． 核心素养：逻辑推理. [知识梳理] 1．两个实数比较大小的方法 (1)作差法eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a－b＞0⇔a______ba，b∈R，,a－b＝0⇔a______ba，b∈R，,a－b＜0⇔a______ba，b∈R.)) (2)作商法eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(a,b)＞1⇔a______ba∈R，b＞0，,\f(a,b)＝1⇔a______ba，b≠0，,\f(a,b)＜1⇔a______ba∈R，b＞0.)) 2．不等式的性质 (1)对称性：a＞b⇔b______a. (2)传递性：a＞b，b＞c⇒a______c. (3)可加性：a＞b⇔a＋c______b＋c；a＞b，c＞d⇒a＋c______b＋d. (4)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac______bc；a＞b，c＜0⇒ac＜bc；a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac______bd. (5)可乘方性：a＞b＞0⇒an______bn(n∈N，n≥1)． (6)可开方性：a＞b＞0⇒eq \r(n,a)______eq \r(n,b)(n∈N，n≥2)． [注意] (1)在应用传递性时，注意等号是否传递下去，如a≤b，b<c⇒a<c. (2)在乘法法则中，要特别注意“乘数c的符号”，例如当c≠0时，有a>b⇒ac2>bc2；若无c≠0这个条件，a>b⇒ac2>bc2就是错误结论(当c＝0时，ac2＝bc2)． 常用结论　 (1)倒数性质：①a>b，ab>0⇒eq \f(1,a)<eq \f(1,b)；②a<0<b⇒eq \f(1,a)<eq \f(1,b)；③a>b>0，d>c>0⇒eq \f(a,c)>eq \f(b,d). (2)有关分数的性质：若a>b>0，m>0，则①eq \f(b,a)<eq \f(b＋m,a＋m)，eq \f(b,a)>eq \f(b－m,a－m)(b－m>0)；②eq \f(a,b)>eq \f(a＋m,b＋m)；eq \f(a,b)<eq \f(a－m,b－m)(b－m>0)． [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)． (1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a<b三种关系中的一种．(　　) (2)若eq \f(a,b)>1，则a>b.(　　) (3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．(　　) (4)一个非零实数越大，则其倒数就越