内容正文:
集合、常用逻辑用语与不等式
第一章
第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
考纲要求
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命题趋势
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教材 自主回顾
考点 精准研析
课时达标
目
录
Contents
微点 视野拓展
教材 自主回顾
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真
真
假
假
真
假
假
真
真
假
假
真
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课时达标
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高考总复习·数学(理科)
制 作 者:状元桥
适用对象:高中学生
制作软件:Powerpoint2003、
Photoshop cs3
运行环境:WindowsXP以上操作系统
1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.
2.理解全称量词与存在量词的意义.
3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
考向预测:含有逻辑联结词的命题的真假判断,常结合函数、不等式、三角形问题等知识考查;全称命题或特称命题的否定;常以不等式、函数为载体判断命题真假,或已知命题真假求参数的取值范围.
核心素养:数学运算、逻辑推理.
[知识梳理]
1.简单的逻辑联结词
(1)逻辑联结词有“或”“且”“非”,符号表示为“∨”“∧”“綈”.
(2)命题p∧q,p∨q,綈p的真假判断
p
q
p∧q
p∨q
綈p
真
真
______
______
______
真
假
______
______
______
假
真
______
______
______
假
假
______
______
______
简记为:p∧q中一假则假,全真才真;p∨q中一真则真,全假才假;p与綈p真假性相反.
2.全称量词和存在量词
量词名称
常见量词
符号表示
全称量词
所有、一切、任意、全部、每一个等
______
存在量词
存在一个、至少一个、有些、某些等
______
∀
∃
∀x∈M
3.全称命题和特称命题
名称
形式
全称命题
特称命题
结构
对M中的任意一个x,有p(x)成立
存在M中的一个x0,使p(x0)成立
简记
______________________
_______________________
否定
______________,綈p(x0)
____________,綈p(x)
∀x∈M,p(x)
∃x0∈M,p(x0)
∃x0∈M
[基础自测]
1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”).
(1)命题“5>6或5>2”是假命题.( )
(2)若命题p∧q为真命