第1章 第5讲 基本不等式（课件PPT）-【状元桥】2023高考数学(理科)一轮总复习(老教材 新高考)

集合、常用逻辑用语与不等式 第一章 第5讲　基本不等式 考纲要求 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 命题趋势 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 教材　自主回顾 考点　精准研析 课时达标 目 录 Contents 微点　视野拓展 教材　自主回顾 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 考点　精准研析 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 微点　视野拓展 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 课时达标 返回目录 高考总复习·数学（理科） 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1.了解基本不等式的证明过程． 2．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题. 考向预测：主要考查利用基本不等式求最值、证明不等式、求参数的取值范围等，常与函数结合命题，解题时要注意应用基本不等式的三个前提条件． 核心素养：数学运算和逻辑推理. eq \r(ab) [知识梳理] 1．基本不等式：eq \r(ab)≤eq \f(a＋b,2) (1)基本不等式成立的条件：a>0，b>0. (2)等号成立的条件：当且仅当__________时，等号成立． (3)其中______称为正数a，b的算术平均值，______称为正数a，b的几何平均值． [注意] 应用基本不等式求最值要注意“一正、二定、三相等”，忽略某个条件，就会出错． a＝b eq \f(a＋b,2) x＝y eq \f(s2,4) 2．利用基本不等式求最值 已知x>0，y>0，则有以下结论： (1)如果积xy是定值p，那么当且仅当__________时，x＋y有最小值是________(简记：积定和最小)； (2)如果和x＋y是定值s，那么当且仅当__________时，xy有最大值是______(简记：和定积最大)． [注意] 在利用不等式求最值时，一定要尽量避免多次使用基本不等式，若必须多次使用，则一定要保证它们等号成立的条件一致． x＝y 2eq \r(p) 常用结论　 几个重要的不等式 (1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)，当且仅当a＝b时，等号成立． (2)ab≤eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)))2(a，b∈R)，当且仅当a＝b时，等号成立． (3)eq \f(a2＋b2,2)≥eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)))2(a，b∈R)，当且仅当a＝b时，等号成立． (4)eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)≥2(a，b同号)，当且仅当a＝b时