考点梳理-2021-2022学年八年级下册数学期末考试必刷卷(华东师大版)河南专版

河派岩侧 八年级数学 【归纳总结】确定一个分式的分子和分母的公因式的方法：()分子、分 (2)解分式方式的一般步骤： 母能因式分解的先因式分解：（ⅱ）取分子、分母中相同因式的最低次幂 最简公分 考点梳理 的积（数字因式取最大公因数）作为公因式 解整式 分 去分母 方程（乘最简公分母）方程 整式方程，=a检验 母不为x三是分式方程的解 ②最简分式：分子与分母没有公因式的分式称为最简分式 =a不是分式方程的解 ③通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分 最简公分 第16章分式 母为0 式叫做分式的通分.通分的关键是确定几个分式的最简公分母. 注意①去分母时不要漏乘不含分母的项；②一定勿忘验根 1.分式的有关概念 【归纳总结】确定几个分式的最简公分母的方法：()分母能因式分解 看考点·主要考查分式有（无）意义及值为零的条件，常出现在选择 的先因式分解：（ⅱ）取各分母中所有因式的最高次幂的积（数字因式取 (3)增根：将分式方程变形为整式方程时，该整式方程的根使原分式 题和填空题中 方程的分母为零，这种根通常称为增根 最小公倍数)作为公分母. 往意分式方程的增根与无解并非同一概念.①分式方程的增根是 (1)分式的定义：形如日(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式 3.分式的运算 看考点①分式的乘除运算主要考查因式分解和约分，在选择题、填 去分母后的整式方程的根，也是使分式方程分母为0的根：②分式方 子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母 空题和解答题中均有出现：②分式的加减运算，主要考查同分母分式 程无解的原因有两个：一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程 准意判断一个式子是不是分式，不能把原式变形再判断，只能根 的加减法法则和异分母分式的加减法法则，常出现在选择题和填空题 的解使得最简公分母为0， 据原来的形式进行判断。例如y(x≠0)是分式：因为行是常数，故 (4)分式方程的实际应用 中：③分式的混合运算常考查化简求值，在选择题、填空题和解答题中 均有出现 般步骤：审→设未知数→列分式方程一→解分式方程→检验（一验是 6-1不是分式，而是整式 否为分式方程的解，二验是否满足实际问题)→答， (1)分式的乘除 5.整数指数幂 (2)分式有（无）意义及值为零的条件 法则 用式子表示 看考点①零指数幂或负整数指数幂相关的计算，常与实数的运算 分类 条件 举例说明 分式乘分式，用分子相乘的积 综合考查，常出现在选择题和填空题中：②考查用科学记数法表示绝 当1时，分式有 分式乘法作为积的分子，分母相乘的积 分式名有意义 器 对值小于1的数，常出现在选择题中. 分母不为零，即B≠0 作为积的分母 (1)零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a°=1(a≠ 意义 分式除以分式，把除式的分子 0).零的零次幂没有意义. 分式日无意义 分母为零，即B=0 当=1时，分式无 分式除法 和分母颠倒位置后，再与被除 (2)负整数指数幂：任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于 式相乘 意义 分式名的俊为安 分子为零且分母不为 当x=0时，分式的 （2)分式的乘方：把分式的分子，分母分别乘方，即（号）”-公(n为正 这个数的n次幂的倒数，即a”= 。(a≠0，n是正整数). (3)整数指数幂的运算性质 零，即A=0,B≠0 值为0 整数) 同底数幂的乘法a"·a”=a+n(m、n是整数) 法意①分式是否有意义，只与分式中分母的值是否为0有关，而 (3)分式的加减 幂的乘方 (a)”=a(m、n是整数) 与分子的值是否为0无关；②讨论分式有无意义时，要对原分式进行 法则 用式子表示 中有意义的条件 积的乘方 讨论，而不能先将分式化简后再讨论例如求分式- 同分母分式 同分母分式相加减，分母不a±b-a±b (ab)"=ab(n是整数) 的加减法 变，把分子相加减 c 同底数幂的除法a"÷a”=am-"(m、n是整数，m>n,a≠0) 时，若先化简分式 =x-1,对x-1进行讨论可知x可取任何实 异分母分式 并分号分式相加减，先通±台册±品 分式的乘方 （公)°-(n是整数) 数，这显然是错误的，而实际应满足x≠-1。 分，化为同分母的分式，然 的加减法 (4)用科学记数法表示绝对值小于1的数：a×10-"(1≤Ial<10,n是 2.分式的基本性质 后再加减 bd 正整数).科学记数法中a、n值的确定： 看考点·主要考查利用分式的基本性质进行分式的变形（约分、通分 (4)分式的混合运算：先乘方，后乘除，再加减；有括号先算括号里 ①确定a:a是大于或等于1且小于10的数： 等)，常出现在选择题和填空题中 面的 ②确定：（方法一）n等于原数中左起第一个非0的数字前0的个数 (1)分式的基本性质：分式的分子与分