精品解析：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

可学科网 沈阳二中2021-2022学年度下学期4月阶段验收 高一（24届)数学试题 命题人：郭运江 审校人：刘宏佳 第I卷 一、单选题：（本小题共8小题，共40分） 1.sin240°=() c D-3 2.已知非零向量a,b满足(a+b)1(a-b,则() A.a=b B al-b C.a⊥b D.a∥b 3化简 o()sin(a)cosa () sin-π-acos-π-a}sin2π-al A.1 B.-1 C.tan a D.-tan a 4.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧 田面积=；（弦×矢+失）.弧田，由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径 长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为于，弦长等于2米的道田.按照《九章算术》中弧田面积的经验公 式计算所得弧田面积（单位，平方米）为 A3 B.π-5 c955 DL-35 3 22 2 5.已知非零向量m,元满足4同=3风，c0s(m,)-}.若元上(m+),则实数t的值为 3 A.4 B.-4 6.为了得到y=sin(-西)的图像，只需将y=sinx每一点的纵坐标不变() 48 A每一点的横坐标变为原来的，再向右平移乃 4 B.每一点的横坐标变为原来的4倍再向右平移交 8 第1页/共5页 可学科网 C.先向右平移乙再把每一点横坐标变为原来的4倍 8 D.先向右平移严 1 再把每一点横坐标变为原来的 4 7定义a*万=d-sin0,0是向量a和万的夹角，a、1是两向量的模，若点A-3,2)、B(2,3), O为坐标原点，则OA*OB=() A.√13 B.O C.13 D.13 8.设a,b,eR,c∈[0,2π)，若函数y=3sin(2x-)与y=asin(bx+c)图象完全相同，则有序实数对 (a,b,c)的组数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9已知0∈(0，列，sin0+cos8=5,则下列结论正确的是（ A0∈ 0 、3 2 B.c0s0= C.tan0=_3 4 D.sin0-cos0=7 10.已知平面向量a=(12),b=(-2,1,c=(2,t),下列说法正确的是() A.若(a+b)1c,则1=6 B若(a+列⊥C,则1=3 3 4 C.若t=1,则cos<a,c>= 5 D.若向量a与向量C夹角为锐角，则1>-1 11.下面选项错误的有() A分针每小时旋转2π弧度 B.若a.b=a.c,且a≠0，则b=c C.在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=lnx的图象有三个公共点 D.函数∫(x= sinx是奇函数 1+cosx 第2页/共5页 学科网 。组卷网 12.高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界 三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设x∈R,用x表示不超过x的最大整数，则y=x称为高 斯函数，例如-2.1=-3，[2.=2.已知函数f(x)=sin+小sin,函数gx=[f(x],则() A函数gx的值域是{0,1,2 B.函数g(x是周期函数 C函数gy)的图象关于x=乏对称 D方程子g)=x只有一个实数银 第Ⅱ卷 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 则x= 14.函数y=asinx+b(a,b∈R)的最大值为3，最小值为-1，则ab的值为 15.设四边形ABCD为平行四边形，|AB=3,|AD=4,∠BAD=60°，若点M满足DM=2MC,则 AM·AB= 16.若G为△ABC的重心，BG⊥CG,则cOsA的最小值为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.17题10分，其它题12分.） 17.已知a=1,2),b=(-3,1, (1)求a-2: (2)若a+kb与a-kb互相垂直，求k的值， 18.设函数f(x)=tan (1)求函数的定义域、周期、和单调区间： (2)求不等式f(x)≤√3的解集。 19.设坐标平面上三点A2,0),B(0,2),C(cosa,sina),且点O为坐标原点， (1)若(OA-0C=7,求向量0B与0C的夹角大小： 第3页/共5页 可学科网 (2)若AC⊥BC,当0<a<π时，求tana的值 20.如图，某公园摩天轮的半径为40m,点O距地面的高度为50m,摩天轮做逆时针匀速转动，每3分钟 转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处 50 地面 (1)已知在时刻t(分钟)时点P距离地面的高度f八4)=Asin(o1+p)+h, @>0,s 求2018分 钟时刻点P距离地面的高度： (2)当离地面50+20