21.2.3因式分解法课件2021-2022学年人教版九年级数学上册

因式分解法 ——解一元二次方程 教学目标及重难点 教学目标 知识与技能:使学生会用因式分解法一元二次方程. 过程与方法:使学生经历观察 、实验、 猜想、证明等教学过程,发展学生的思维能力培养学生的创新能力. 情感态度与价值观:了解有二元向一次的“转化”思想在解方程中的应用,培养学生的学习兴趣 ,提高学习效率. 教学重难点 重点:用因式分解法解一元二次方程 难点:多项式的因式分解 温故知新 1、如果a·b=0,那么下面结论正确的是( ) A.a=0 B.b=0 C.a=0或b=0 2、如果(x+1)(x-1)=0,那么下面结论正确的是( ) A.x=1 B.x=1或x=-1 C.x=-1 3、方程 (x+3)(x-5)=0的解是 . 探究新知 例1:根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛,那么经过 s物体离地面的高度(单位:m)为.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确0.01s)? 分析:设物体经过 s落回地面,可列方程: 这时它离地面的高度为0 m 探究新知 法1:提公因式法 分解因式 降次 解方程 如果a·b=0,那么a=0或b=0. 法2:公式法 ∵ a=4.9,b=-10,c=0. ∴ b2-4ac= (-10)2-4×4.9×0=100. 变式练习 公式法因式分解 变式练习 学以致用 解:因式分解,得 于是,得 解:移项、合并同类项,得 因式分解,得 于是得 解下列方程: 学以致用 辨析对错 小林解这个一元二次方程x(3x-2)=6(3x-2)的解答过程如下。 解:方程两边同除以(3x-2)得 x=6 小林做完之后高兴至极,我的方法好简便.你认为他的解法正确吗?为什么? 辨析对错 例1:解方程: 例2:解方程: 错用等式的性质 用因式分解法求解方程时,方程右边未化成0而出错 拓展提升 填一填:各种一元二次方程的解法及适用类型. 一元二次方程的解法 适用的方程类型 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 (x+m)2=n(n ≥ 0) x2 + px + q = 0 (p2 - 4q ≥0) ax2 + bx +c = 0(a≠0 , b2 - 4ac≥0) (x + m) (x + n)=0 要点归纳 1.一般地,当一元二次方程一次项系数为0时(ax2+c=0),应选用直接开平方法; 2.若常数项为0( ax2+bx=